作业帮素数、质数、合数的概念 都是什么?都给忘了...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:22:57
素数、质数、合数的概念 都是什么?都给忘了...
素数、质数、合数的概念 都是什么?都给忘了...
素数、质数、合数的概念 都是什么?都给忘了...
质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.
合数指自然数中除能被1和本数整除外,还能被其他的数整除的数.
素数和质数是一个概念，是除了1和它本身没有其它因数的数。而合数是除了一和它本身还有其它因数的数。还有1既不是素数也不是合数。如：2、3、5、7世素数，2是唯一一个是双数的素数。4、6、8、9、10都是合数。
素数也就是质数，只能被1和本身整除
合数就是除了1和本身还有其他约数
AAA
素数与质数两个术语是完全等价的.
定义I：除了1和它本身之外，再也没有任何因数(约数)的整数。
即:约数只有1和自身的数
这个定义下，没有明确说明1<>自身，即没有强调约数为2个，因此这个定义并不排除1为质数。
数学史上，曾经将1视为质数。
后来认为1不能视为质数(数的质因子分解，为保证分解形式的唯一性，就是其中一个原...
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AAA
素数与质数两个术语是完全等价的.
定义I：除了1和它本身之外，再也没有任何因数(约数)的整数。
即:约数只有1和自身的数
这个定义下，没有明确说明1<>自身，即没有强调约数为2个，因此这个定义并不排除1为质数。
数学史上，曾经将1视为质数。
后来认为1不能视为质数(数的质因子分解，为保证分解形式的唯一性，就是其中一个原因，后面有说明)，于是形成如下定义：
除1以外(大于1)，约数只有1和自身的数，称为质数。
或者说成：
定义II:约数个数为2个的正整数
即：约数有且仅有两个的正整数。
(注：如果考虑概念向负整数的扩充，应限定为正约数)
1既不是质数也不是合数。(因为只有约数1,只有一个约数，不符合定义II)
数的质因子分解。
将一个数分解为质数之积，由小到大排序，并将同一质因子的累乘表示为幂的形式，称为标准质因子分解。
此时将1排除在质数之外，那么标准质因子分解有唯一的表示。这就是算术基本定理。
最小的质数是2，最小的合数是4。
质数的个数是无限的，没有最大的质数。
注：人们有时说到最大的素数，是指能明确证实和表达出来的已知素数。
由于素数的分布规律是数学难题，寻找(已知的）最大质数也是难题，为数学家们津津乐道，孜孜以求。
BBB
合数：因子个数多于2个的数，即除了1和它自身这两个平凡因子之外，还有其它因子(真因子)。
下面的说法是正确的:
#1 比1大的整数，不是质数就是合数
#1a 比1大的整数，要么是质数，要么是合数
#1b 比1大不是质数的整数，是合数
CCC
素因子（约数），素数因子，和质因子，质数因子类同。
但是，"素 与 质"二字用于修饰相关术语时，可能有微妙的区别。
比如，一个数是否为素数的性质，一般称为素性，很少称为“质性”。
相关的中文词语
素质
朴素 ~= 质朴
元素 ~= 本质
要素 ~= 特质
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