高一三角函数 求值域!y=2+(1+sin x)cos x π/4≤x≤π/2 求值域!我没分了.应该要搞成一个三角函数 或搞成一个二次函数求值域的吧。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:13:00

高一三角函数 求值域!y=2+(1+sin x)cos x π/4≤x≤π/2 求值域!我没分了.应该要搞成一个三角函数 或搞成一个二次函数求值域的吧。
高一三角函数 求值域!
y=2+(1+sin x)cos x π/4≤x≤π/2 求值域!我没分了.
应该要搞成一个三角函数 或搞成一个二次函数求值域的吧。

高一三角函数 求值域!y=2+(1+sin x)cos x π/4≤x≤π/2 求值域!我没分了.应该要搞成一个三角函数 或搞成一个二次函数求值域的吧。

y=2+(1+sinx)cosx
=2+cosx+sinxcosx
=2+cosx+(sin2x)/2
因为sin2x在〔π/2,π〕,cosx在〔π/4,π/2〕上都是减函数
所以x=π/4时有最大值
即y=2+√2/2+1/2=5/2+√2/2=(5+√2)/2
x=π/2时有最小值
即y=2+0+0=2
即y的值域∈〔2,(5+√2)/2〕

2+1/2+(根号2)/2

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