作业帮1.高一数学题,x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值.（还有两道题）1.x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值：2.设x,y均为正实数,且1/（2+x）+1/(2+y)=1/3,则x,y的最小值是：3.如
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:33:52
1.高一数学题,x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值.（还有两道题）1.x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值：2.设x,y均为正实数,且1/（2+x）+1/(2+y)=1/3,则x,y的最小值是：3.如
1.高一数学题,x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值.（还有两道题）
1.x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值：
2.设x,y均为正实数,且1/（2+x）+1/(2+y)=1/3,则x,y的最小值是：
3.如图所示,给定两个长度为一的平面向量OA和OB,它们的夹角是120°,点C是以O为圆心的弧长AB上的一个动点,且向量OC=x倍向量OA+y倍向量OB（其中x,y属于R）则x-y的取值范围是：
1.高一数学题,x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值.（还有两道题）1.x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值：2.设x,y均为正实数,且1/（2+x）+1/(2+y)=1/3,则x,y的最小值是：3.如
1.根号f的几何意义是：
点（a,1/a）与点（b,-b）的距离
若要求他的的最小值
也即
题目可改为：
求y=1/x与y=-x之间的最近的距离点坐标
显然
两个图像关于y=x轴对称,且距离最近发生在
（1,1）,（0,0）时
以及
（-1,-1）,（0,0）时
即
原式中x=1,y=0时
f取到最小值=2
2 .
1／（2+x）+1／（2+y）=1／3
3／（2+x）+3／（2+y）=1
通分,去分母3y+6+3x+6=xy+2x+2y+4
xy=x+y+8>=2根号xy+8 换元令根号xy=t
得t^2-2t-8>=0
(t-4)(t+2)>=0
t>=4
xy>=16
3.
由已知,|OA|=|OB|=|OC|=1 ,且 OA*OB=cos120= -1/2 ,
因此由已知得 OC^2=x^2+y^2+2xy*OA*OB ,
即 x^2+y^2-xy=1 ,
所以 (x+y)^2-3xy=1 ,
由于 xy