基本不等式x,y属于实数,x+y=4则x^2+y^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:27:59

基本不等式x,y属于实数,x+y=4则x^2+y^2的最小值
基本不等式
x,y属于实数,x+y=4则x^2+y^2的最小值

基本不等式x,y属于实数,x+y=4则x^2+y^2的最小值
f=x^2+y^2
=x^2+(4-x)^2
=2x^2-8x+16
=2(x^2-4x+4-4)+16
=2(x^2-4x+4)+8
=2(x-2)^2+8
x^2+y^2最小值为8.
用基本不等式:
x^2+y^2≥2|xy|
当x^2=y^2时取等号,
|x|=|y|
由于xy是实数,所以要讨论.
x=-y,带入x+y=4,0=4,矛盾
x=y,带入x=y=2
所以最小值为2*2*2=8

因为x+y=4
故:y=4-x
故:x²+y²
= x²+(4-x)²
=2x²-8x+16
=2(x-2) ²+8≥8
故:最小值为8,此时x=y=2

基本不等式x,y属于实数,x+y=4则x^2+y^2的最小值 基本不等式.急若正实数x,y满足2x+y=xy,则2x+3y的最小值为? x,y属于R满足2x+4y=1则x平方+y平方的最小值是多少?答案是1/20.一定要用基本不等式求解! 一道关于基本不等式的数学题.已知x,y为正实数,且2x+y=1,则2/x+1/y的最小值是(). 若实数x,y满足x²+y²=3,则y/(x+2)的最大值是 用基本不等式解, 若实数x,y满足x方+y方=1.则x+y的取值范围是多少用基本不等式怎么做? 高中数学:若实数x、y满足2x+4y=1,求x^2+y^2的最小值 .(能用基本不等式做吗?) 一道关于基本不等式的数学题目!若1|X+9|Y=1(X,Y属于R+).则X+Y的最小值是多少?(“|”为分号) 高一数学题(基本不等式及其应用)1.已知X,Y属于正实数,求K=(根号X+Y)分之(根号X+根号Y)的最大值.2.当X>0时,求(X平方+4)分之3X的最大值.3.已知X,Y属于正实数,2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.4.直角三 解一道不等式,x,y属于正实数,x+3y=5xy..求3x+4y的最小值. 实数x,y满足不等式组x+y≤3,x-y≥-1,y≥1,则z=4x+2y的最大值是 已知x y属于实数 则x^2+y^2 x属于0到1/3,用基本不等式求y=x*(1-3x)^0.5最大值 x ,y属于全体实数,x+y=10,则3x+4y的最大值是? x ,y属于全体实数,x²+y²=10,则3x+4y的最大值是? 若实数x,y满足不等式y 不等式2x+y=2xy对实数x,y大于零,则实数2x+y的最小值 基本不等式应用的最值问题3设x,y属于R ,且x+y=5,则3^x+3^y的最小值是_______A.10B.6根号3C.4根号6D.18根号3