解方程9^x-5=4*3^x-8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:55:47

解方程9^x-5=4*3^x-8
解方程9^x-5=4*3^x-8

解方程9^x-5=4*3^x-8
设3^x =K
原式可代为 k^2-4k+3=0
K=1 或3
3^x=1 或3
x=0 或1

9^X=(3^X)^2,故可令3^X=t
则方程式可化简为
t^2-5=4t-8
即t^2-4t+3=0
解得t=1或者t=3
当t=1时,3^X=1,x=0
当t=3时,3^X=3,x=1
可知x=0或者x=1

可得3^(2*x)-5=4*3^x-8,进一步得(3^x)^2-4*(3^x)+3=0 可令3^x=a,则有a^2-4a+3=0
得a1=1,a2=3,所以x1=0,x2=1