作业帮f(x)=x的2005次幂+ax的三次幂-x分之b-8.f(-2)=10求f(2 )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:34:03
f(x)=x的2005次幂+ax的三次幂-x分之b-8.f(-2)=10求f(2 )
f(x)=x的2005次幂+ax的三次幂-x分之b-8.f(-2)=10求f(2 )
f(x)=x的2005次幂+ax的三次幂-x分之b-8.f(-2)=10求f(2 )
我教你一个口诀；（或者叫是 技巧吧）；
这题利用的是 奇偶函数
技巧：
①偶函数：X的奇次幂的系数为 0；
证明：f（x）=AX^4+BX^3+CX^2+DX+E (即 AX^4+BX^3+CX^2+DX^1+EX^0）
如果是偶函数f（- x）=f（x）
∵f（-x）=AX^4-BX^3+CX^2-DX+E
若f（- x）=f（x）
那么奇次幂的系数；B、D一定等于 0；
证明得；
偶函数：X的奇次幂的系数为 0； (意思就是如只有X的偶次幂的是偶函数；当然是在定义域是关于原点对称的前提咯)
同理②
奇函数：X的偶次幂的系数为 0； (意思就是如只有X的奇次幂的是奇函数；当然是在定义域是关于原点对称的前提咯)
而题目的是
f(x)=X^2005+a*X^3 - (b-8)/X
=x^2005+a*x^3 - (b-8)* X^-1 （只有X的奇次幂的是奇函数）
f( -x) = - f(x)
f(-2)=10求f(2 )
f（2）= - f（-2）= -10
理解题目的考点是很重要的!
加油咯
f(x)=x的2005次幂+ax的三次幂-x分之b-8. f(-2)=10
所以
(-2)^2005+(-2)^3a-b/(-2)-8=10
-[(2^2005)+8a-b/2]=18
[(2^2005)+8a-b/2]=-18
从而
f(2)=2的2005次幂+a*2的三次幂-2分之b-8
=-18-8
=-26
-10，带入-2写出一个表达式，再代入2写出一个表达式，发现互为相反数，f(2 )=-10