二次函数y=f(x) 的最小值为4,而且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 18:26:41

二次函数y=f(x) 的最小值为4,而且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式
二次函数y=f(x) 的最小值为4,而且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式

二次函数y=f(x) 的最小值为4,而且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式
设y=ax^2+bx+c
f(0)=f(2)=6
即c=6
-b/2a=1
b=-2a
因为f(0)=f(2)
所以f(1)最小,即f(1)=4
a-2a+6=4
a=2
所以y=2 x^2-4x+6

由二次函数的性质，有对称轴x=(0+2)/2=1,设f(x)=ax2+bx+c,则f(0)=f(2)=6,f(1)=4,解方程，即可

y=f(x)=2(x-1)2+4
第2个2是平方的意思

由题意得： f（1）=4（因为二次函数的图像关于某直线对称，且f（x）在该处取得最值）
设f（x）=ax^2+bx+c,则：
4=a+b+c
6=c
6=4a+2b+c
解得：a=2 b=-4 c=6
所以，f（x）=2x^2-4x+6

由f(0)=f(2)=6可得，二次函数y=f(x)的对称轴为x=1。
设顶点式y -4=a(x-1)2(平方）。代如f(2)=6可得a=2
所以y=2x2-4x+6
不会打平方，谅解

二次函数y=f(x) 的最小值为4,而且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)满足f(—1)=f(3)=0,且最小值为-4,求y=f（x）的表达式 设二次函数y=f(x)的最小值为4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式 设二次函数y=f(x)的最小值为4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式. 设二次函数y=f(x)的最小值为4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式.要过程. 设二次函数y=f(x)的最小值为4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式. 已知二次函数y=f(x)的最小值为4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的值 已知二次函数y=f(x)的最小值为4,且f(0)=f(2)=6,求f(x) 已知二次函数y=f(x)的最小值为1,则函数y=f(1-x)的最小值是【要思路.】 已知二次函数y=f（x）的最小值为1 则函数y=f（1-x)的最小值是要具体过程 已知函数y=f(x)是二次函数且最小值为7/4,又f(x)满足条件f(x)=f(1-x) 求y=f(x)的解析式 已知y=f(x)是一元二次函数,其最小值为f(-1)=1,又f(0)=3,求y=f(x)的表达式 二次函数Y=X的平方+2X+4的最小值为? 二次函数y=x²–4x+7的最小值为 二次函数y=x²+4的最小值是? 二次函数y=x²+4的最小值是 已知二次函数y=f（x）满足f（-2）=f（4）=0,且f（x）的最小值为-18,求y=f（x）的表达式 已知f(x)为二次函数,若y=(x)在x=2处取得最小值-4,且y=f(x)的图像经过原点,求函数y