limx趋近0[(1+2x)的5次方*(3x+2)的平方]/(2x+5)的7次方这题怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:09:17

limx趋近0[(1+2x)的5次方*(3x+2)的平方]/(2x+5)的7次方这题怎么算?
limx趋近0[(1+2x)的5次方*(3x+2)的平方]/(2x+5)的7次方这题怎么算?

limx趋近0[(1+2x)的5次方*(3x+2)的平方]/(2x+5)的7次方这题怎么算?
limx趋近0[(1+2x)的5次方*(3x+2)的平方]/(2x+5)的7次方
=limx趋近0[(2x)^5*(3x)^2+...]/((2x)^7+...)
=limx趋近0[2^5*3^2*x^7+...]/((2x)^7+...)
=2^5*3^2/2^7
=3^2/2^2
=9/4

上下除以x^7
原式=lim(2+1/x)^5*(3+2/x)^2/(2+5/x)^7
=2^5*3^2/2^7
=9/4