已知m^2+m-1=0,试求代数式m^3+2m^2+2000的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:45:54

已知m^2+m-1=0,试求代数式m^3+2m^2+2000的值.
已知m^2+m-1=0,试求代数式m^3+2m^2+2000的值.

已知m^2+m-1=0,试求代数式m^3+2m^2+2000的值.
由已知,m^2+m-1=0
可得：m^2+m=1
m^3+2m^2+2000
=m^3+m^2+m^2+2000
=m(m^2+m)+m^2+2000
=m+m^2+2000
=2001

m^2+m-1=0所以m^2+m=1所以m^3+m^2＝m
代数式m^3+2m^2+2000
＝m^3+m^2+m^2+2000
=m+m^2+2000
=1+2000
=2001

这题的方程不难，建议用代数法，解出二次方程的两个根，然后分别带入3次代数式里面

m^2+m-1=0 --> m^2+2m+1=m+2 --> (m+1)^2=m+2 -->
m*((m+1)^2)=m*(m+2)
m^3+2m^2+2000 = m^3+2m^2+m-m+2000 = m*((m+1)^2)-m+2000 = m*(m+2)-m+2000 = m^2+2m-m+2000 = m^2+m+2000 = 2001

m^2+m-1=0所以m^2+m=1所以m^3+m^2＝m
代数式m^3+2m^2+2000
＝m^3+m^2+m^2+2000
=m+m^2+2000
=1+2000
=2001

已知m^2-m-1=0 求代数式m^3-2m+2005 已知:m²-3+1=0,试求下列代数式的值 (1)m+1/m; (2)m²+1/m² ;(3)m³+1/m 已知m^2+m-1=0,试求代数式m^3+2m^2+2000的值. 已知m^2+m-1=0,求代数式m^3+5m^2+3m-2012的值 已知m^2+m-1+0,求代数式m^3+2m^2-1997的值 已知m^2+m-1=0,求代数式m^3+2m^2+2004的值 已知m^2+m-1=0,求代数式m^3+2m^2+2004的值 已知m^2+m-1=0,那么代数式m^3+2m^2+2003=? 已知m^2+m-1=0,代数式m^3+2m^2+2008等于多少 已知,m^2+8m-1=0,求代数式（1-m）（1+m）+（m-2）^2-2（m+3）^2的值 已知m²+8m-1=0,求代数式（1-m）（1+m）+(m-2)²-2(m+3)²的值 已知m*m+m-1=0,求m*m*m+2m*m-2005 已知m=根号2013-1求代数式m²+2m+3的值 已知m=根号2011-1,求代数式m的平方+2m+3的值 已知m的2次方+m-1=0,求代数式m的3次方+5m的2次方+3m-2012的值求详解. 已知:m²-3+1=0,试求下列代数式的值 (1)m+1/m; (2)m²+1/m² ;(3)m³+1/m³, 已知m²+m=2,求代数式m³+3m²+2013的值 已知m²+m=2,求代数式m³+3m²+2008的值