x2+y2=4与x轴交于AB两点,圆内动点P使|PA||PO||PB|成等比,求向量PA点乘向量PB的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:33:21

x2+y2=4与x轴交于AB两点,圆内动点P使|PA||PO||PB|成等比,求向量PA点乘向量PB的取值范围
x2+y2=4与x轴交于AB两点,圆内动点P使|PA||PO||PB|成等比,求向量PA点乘向量PB的取值范围

x2+y2=4与x轴交于AB两点,圆内动点P使|PA||PO||PB|成等比,求向量PA点乘向量PB的取值范围
因为|PA||PO||PB|成等比,所以有|PO|2=|PA||PB|
向量PA点乘向量PB等于|PA||PB|cosa=|PO|2cosa
其中a在(90°,180°],即cosa在(0,-1],|PO|在[0,2)
则向量PA点乘向量PB的取值范围为(-4,0].

设直线y=kx+b与抛物线C:y=4x交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),且|y1-y2|=a(a>0,且a为常设直线y=kx+b与抛物线C:y=4x交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),且|y1-y2|=a(a>0,且a为常数),过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线 y=k(x+2√2)与圆x2+Y2=4交于AB两点,O是原点,求三角形ABO面积的最大值及K 已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点,求m的值 x2+y2=4与x轴交于AB两点,圆内动点P使|PA||PO||PB|成等比,求向量PA点乘向量PB的取值范围 直线y=x+m与椭圆x2/3+y2=1交于A、B两点,求AB长的最大值 如题 、抛物线y1=-x²+2x+3与直线y2=4x交于AB两点求ab两点的坐标 过P(5.4)作直线与椭圆x2/5+y2/4=1交于AB两点,则AB中点M的轨迹方程? 已知圆O的方程为x2+y2=25,由其上一点A(-3,4)引两条直线与x轴分别交于BC两点与圆O分别交于PQ两点,若三角形ABC中,AB=AC,且AP的绝对值=2根号5,求直线AQ方程 现在就要啊,拜托了 过椭圆C:(x2)/8+(y2)/4=1上一点P(x0,y0)···过椭圆C:(x2)/8+(y2)/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x2+y2=4引两条切线PA、PB, A、B为切点,如直线AB与X轴、Y轴交于M、N两点,求直线AB的方程(用x0,y0 直线3x+4y+2=0与圆 x2+y2+4x=0交于A,B两点,则线段AB的中垂线的方程是 斜率为2的直线L与椭圆X2/9+Y2/4=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线L的方程 已知圆O:x2+y2=8交x轴有于A,B两点,曲线C是以AB为长轴 斜率为2的直线L与双曲线C:x2/3-y2/2=1交于A,B两点,且|AB|=4,求直线的方程 斜率为2的直线L与双曲线C:x2/3-y2/2=1交于A,B两点,且|AB|=4,求直线的方程 斜率为2的直线L与双曲线2(x2)—3(y2)=6交于A、B两点,AB=4,求直线L的方程. 斜率为2的直线l与双曲线x2-y2/2=1交于A,B两点,且AB绝对值=4,求直线l的方程 直线y=2x+b与圆x2+y2=4x交与AB两点,且OA⊥OB,求b值 过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果AB=8,则直线l的方程为   ?