知道一个圆的直径,知道长方形长宽之比,求圆中能画的最大的长方形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:55:04

知道一个圆的直径,知道长方形长宽之比,求圆中能画的最大的长方形面积
知道一个圆的直径,知道长方形长宽之比,求圆中能画的最大的长方形面积

知道一个圆的直径,知道长方形长宽之比,求圆中能画的最大的长方形面积
设长宽比为a:b
那么长宽与直径的比为a:b:√(a²+b²)
所以若圆的直径为L
那么最大的长方形(一定是内接长方形)的面积为
(aL/√(a²+b²)) x (bL/√(a²+b²)) = abL² / (a²+b²)

假设直径为L,长方形长宽比为a:b
则最大长方形的面积=L^2*ab/(a^2+b^2)

设圆的直径为2r.设矩形ABCD(就是长方形)相邻的两边AB:BC之比为a:b。
设AB=a×k,BC=b×k,(k是它们的倍数)。
矩形对角线AC²=AB²+BC²=k²×﹙a²+b²﹚.AB∶AC=a∶√﹙a²+b²﹚.
我们让圆的直径2r当做圆内接矩形的对角线。
那么,此矩形的一条...

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设圆的直径为2r.设矩形ABCD(就是长方形)相邻的两边AB:BC之比为a:b。
设AB=a×k,BC=b×k,(k是它们的倍数)。
矩形对角线AC²=AB²+BC²=k²×﹙a²+b²﹚.AB∶AC=a∶√﹙a²+b²﹚.
我们让圆的直径2r当做圆内接矩形的对角线。
那么,此矩形的一条边就是x=2ra/√﹙a²+b²﹚,
另一条边就是y=2rb/√﹙a²+b²﹚.
矩形的面积就是S=x×y=4abr²/﹙a²+b²﹚.————————这就是答案。
(上式中,有三个字母:a,b,r.都是属于已知的数据。)

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