如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE=BC,求证∶CE=EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:24:52

如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE=BC,求证∶CE=EF.
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE=BC,求证∶CE=EF.

如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE=BC,求证∶CE=EF.
因为AD=AE
角DAE=角AEB(内错角)
角DFA=角ABE=90
所以三角形ABE全等于三角形ADF
所以AB=DF
又因为AB=CD
所以DF=CD
因为DE为公共边 角DFE=角dce
所以三角形DFE全等于三角形DCE
所以EF=EC

∵矩形ABCD
∴AD=BC
∵AE=BC
∴AD=AE
又∵AD‖BC
∴∠AEB=∠DAF
又DF垂直于AF,AB垂直于EB,即∠DFA=∠ABE=90°
∴△DFA≌△ABE
∴FA=BE
∵EF+FA=AE=BC=BE+CE
∴EF=CE
嗯嗯

CE=EF,其理由如下:
连接DE,
∵AE=BC,BC=AD
∴AE=AD
∴△AED为等腰三角形
则有∠AED=∠ADE
∠FDE+∠AED=90°,∠CDE+∠ADE=90°
∴∠FDE=∠CDE
∴DE为∠FDC的角平分线
又∵EF⊥DF于F,EC⊥CD于C
∴EF=EC(角平分线定理)

图呢????

如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE=BC,求证∶CE=EF. 如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,DE⊥AF,垂足为E,且DE=DC.求证:AF=AD 如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的中点,E是BC边上的一点,且角EBC=30°,角BEC=90°,EF=8,求BC和DE的长. 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片:?t=1304004559390 如图:在矩形ABCD中,E是BC边上一点,DF垂直AE于F,AE=BC,求证:CE=EF图: 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F是BC边上的两点,且BE=CF,AF=DE求证,(1)△ABF≌△DCE求证:四边形ABCD是矩形 如图在正方形ABCD中,E是BC边上的一定点,在BD上确定一点P使PE+PC的值最小 如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF⊥AE于F,若AE=BC.试探索CE与EF的关系,并说明理由. 如图在矩形ABCD中,E是BC边上一点,AE=BC,连接DF.①求证△ABE≌△DFA;②如果AD=10,AB=6,求sin《EDF的值. 相似三角形如图,在矩形ABCD中,点E在BC边上,AE垂直于ED,如CE:EB=1:4求AB:BC 勾股定理,如图,在矩形纸片ABCD的边AB=10,BC=6,E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点F处,求BE的长. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连结DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP= ,AE= ,则能反映 与 之间函数关系的大致图象是( )答案是一个 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,且∠AED=90°,AE=4,求矩形ABCD的周长 如图1,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线与G,DE垂直AG于E,且DE=DC.如图1,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线与G,DE垂直AG于E,且DE=DC,根据上述条件,请你在图中 如图,在矩形ABCD中,点E是DC边上的中点,EF⊥AE交BC于点F ,连接AF(BC>CE).△CEF于△EAF相似吗如图,在矩形ABCD中,点E是DC边上的中点,EF⊥AE交BC于点F ,连接AF(BC>CE).△CEF于△EAF相似吗?答得好多加5分 如图,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG,垂足为E,且DE=DC.(1)求证:DE=AB 如图,矩形ABCD中,AB等于4,BC等于7,点p是AD边上的一个动点,PE垂直PC,PE交AB于E,对应点E也随之在AB上如图,矩形ABCD中,AB等于4,BC等于7,点p是AD边上的一个动点,PE垂直PC,PE交AB于E,对应点E也随之 如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC