在矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直于AE于点F,若AE=BC.求证：CE=EF.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:39:33

在矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直于AE于点F,若AE=BC.求证：CE=EF.
在矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直于AE于点F,若AE=BC.求证：CE=EF.

在矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直于AE于点F,若AE=BC.求证：CE=EF.
证法1：【简单的】
连接DE
∵AD=BC,AE=BC
∴AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∵AD//BC
∴∠ADE=∠DEC
∴∠AED=∠DEC
∵∠DFE=∠C=90º
∴∠FDE=∠CDE
∴CE=EF【角平分线上的点到角两边的距离相等】
证法2：
∵AE=BC,AD=BC
∴AE=AD
∵AD//BC
∴∠DAF=∠AEB
又∵∠AFD=∠B=90º
∴⊿ADF≌⊿EAB（AAS）
∴AF=BE
∴AE-AF=BC-BE
即EF=CE

因为AE=BC=AD，角FAD=角AEB,角ADF=角EAB
所以三角形ABE全等于三角形AFD
所以AF=BE, CE=EF

在矩形ABCD中,点E是BC上一点,若AE=AD,DF垂直AE,垂足为E.求证：DF=DC 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC. 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证：DF=DC 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求征:DF=DC 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC. 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE＝AD,DF⊥AE,垂足为F,线段DF等于谁并证明 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证：DF=DC 如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC如图 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC 在矩形ABCD中,点E是BC上一点.AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.线段DF与图中哪一条线段相等?即DF=______.(写出一线段即可）要证明. 在矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直于AE于点F,若AE=BC.求证：CE=EF. 还是 关于四边形的在矩形ABCD中,点E 是BC上一点,DF⊥AE于点F,AE＝BC,求证：CE＝EF 在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,DF⊥AE与点F,若AE=BC,求证：CE=EF 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE于F,若AE=BC,求证：CE=FE 如图,在矩形ABCD中,点F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E,连接DF.求证:①如图,在矩形ABCD中,点F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E,连接DF.求证: ①三角形ABF≌三角形DEA； ②DF是∠EDC的平分线. 在矩形ABCD中,E是BC上一点且AE=AD,又DF垂直AE于点F,证明:EC=EF 在矩形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AD,又DF垂直于AE,F是垂足,求证：EC=EF 在矩形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AD,又DF垂直AE,F是垂足,求EC=EF