用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一 q291967968

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:33:32

用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一 q291967968
用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一 q291967968

用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一 q291967968
设A点坐标对应的向量为a,B点坐标对应的向量为b,c点坐标对应的向量为c
因为△ABC的面积等于|(c-a)×(b-a)| (外面两杆表示那里面两个向量外积的模)
而中点对应的△面积为
|((a+c)/2)-((c+b)/2)×(a+b)/2)-((c+b)/2)|
=1/4|(c-a)×(b-a)| =1/4 s_ABC
(两杆同样表示外积的模)

矩阵的东西都忘了。。。这个东西还要用这个证明?

用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一 q291967968 以三角形的一个顶点及三边的中点为顶点的平行四边形共有多少个? 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( )个 等腰三角形腰长6,底边8,以三边中点为顶点的三角形周长为多少? 以一个三角形的三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的?面积是? 关于三角形中位线证明题如图,△ABC的边长分别是a b c 以它的三边中点为顶点组成一个新三角形,以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形,求这个小三角形的周长 三角形ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形三边中点为顶点又组成与个小三角形,求这个小三角形的周长 △abc的三条边长分别为abc 以它的三边中点为顶点组成一个新三角形以这个新三角形 三角形abc的周长是32,以他的三边中点为顶点组成第二个三角形,*******.则第N个三角形的周长为? 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个为什么? 三角形ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形,以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形,求这个小三角形的周长的多少? 问一道初3数学题.很简单.三角形ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形,以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形.求这个小三角形的周长.要过程得..!!!!!!!! 如图三角形abc周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第二个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形...,则第n个三角形周长为 用行列证明三角形中点为顶点的三角形的面积等於原三角形面积的四分之一` 如图,在△ABC的三边长分别是a b c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形,以这个新三角形三边的中点为顶点,又组成一个小三角形,求这个小三角形的周长 费马点证明第一步以三角形三边为边向外做等边三角形 将每个等边三角形的顶点与原三角形的一顶点相连 证明三条连线交于一点 三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若以三边中点为顶点组成新三角形,此时三角形的周长是?为什么是a+b+c/2呢?如此下去,第N次三角形的周长是? 如图,△ABC的三边长分别为a、b、c,面积为,以它三边的中点为顶点组成第一个新的三△A1B1C1角形,以这个新三角形三边的中点为顶点又组成第二个小三角形△A2B2C2,则△A2B2C2的周长为_________,面积