如图,辅助线已作好 三棱锥p—abc中,ab等于ac,d为bc中点,po垂直面abc,垂足落在线段ad上,ap垂直bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:14:15

如图,辅助线已作好 三棱锥p—abc中,ab等于ac,d为bc中点,po垂直面abc,垂足落在线段ad上,ap垂直bc
如图,辅助线已作好
 

三棱锥p—abc中,ab等于ac,d为bc中点,po垂直面abc,垂足落在线段ad上,ap垂直bc

如图,辅助线已作好 三棱锥p—abc中,ab等于ac,d为bc中点,po垂直面abc,垂足落在线段ad上,ap垂直bc
先证明∠BMC是所求
1.做BM垂直于AP于M,连接CM
因为AB=AC,BD=CD,所以AD垂直于BC(1).
因为PO垂直于ABC,所以PO垂直于BC(2).
因为AD交PO于O,(1),(2),所以BC垂直于面APD.所以BC垂直于AP(3).
因为BM垂直于AP,(3),BM交BC与B,所以AP垂直于面BCM.所以∠BMC是所求.
求:连接DM,因为AP垂直于面BCM,所以AP垂直于DM.
PO=4,AO=3,AP=5.
AD=AO+OD=5,AD=AP.三角形PAD是等腰三角形.
PO和DM是对应等腰三角形两个腰上的高,相等!
所以DM=PO=4,BD=DC=4,∠BMC=90°
即二面角B-AP-C的大小是90°.

如图,辅助线已作好 三棱锥p—abc中,ab等于ac,d为bc中点,po垂直面abc,垂足落在线段ad上,ap垂直bc 如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB求证:点P.A.B.C在同一个球面上. 已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值 如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,则三角形ABC形状为 如图在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证:AB垂直PC (2)若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC体积 如图,将三棱锥P-ABC沿三条侧棱剪开后,展开成平面图形,其中P1,B,P2共线,P2,C,P3共线,且P1P2=P2P3,求证:三棱锥P-ABC中,PA⊥BC △ABC中AB=AC,P为形内一点且PB>PC.如图,求证:∠APC>∠APB.(辅助线已给出) 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A,B为直角顶点的等腰直角三角形,PB⊥BC,AB=1,E是PC的中点.(1)求证:PA⊥平面ABC(2)若PB上一点F满足PC⊥平面AEF,求三棱锥P-AEF与三棱锥P-ABC的体积之比 如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC 在我等 如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.⑴求证:PA⊥平面PBC.⑵求二面角P—AC—B的一个三角函数值. 三棱锥P-ABC中 PA PB PC两两垂直 求证△ABC为锐角三角形如题 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°请证明:AB⊥PC 如图,在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°证明:AB⊥PC 如图,在三棱锥P-ABC中,棱PB⊥AC,E,F,G,H分别是PA,AB,BC,CP的中点. 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PAB=90º,证明AB⊥PC 如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直 如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到面ABC的距离为?百度知道太慢了 第三部 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为第三部 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF=2FP求三棱锥F-ABE的体积(