如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:07:14

如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直
如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC

^表示垂直

如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直

证明:
(1)∵SA⊥底面ABC
∴SA⊥AB
∵AB⊥AC
∴AB⊥平面SAC


(2)如图,做AD⊥BC,交点为D,连接SD,做AE⊥SD,交点为E
∵SA⊥底面ABC
∴SA⊥BC
∵AD⊥BC
∴BC⊥平面SAD
∴BC⊥AE
∵AE⊥SD
∴AE⊥平面SBC
∴AE的长度是A到平面SBC的距离
(如图)

勾股定理得BC=√2
(面积相等)AD×BC=AB×AC=1
∴AD=√2/2
勾股定理得SD=√6/2
(面积相等)SA×AD=AE×SD      即√2/2=AE×√6/2
∴AE=√3/3
∴A到平面SBC的距离为√3/3

第一问不用说吧 第二问的话 有没有发现 这立体图形就是正方体的一半 那距离就是对角线的一半

如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直 如图,在三棱锥S-ABC中,SA垂直于底面ABC,AB垂直于AC.求证AB垂直于平面SAC;设SA=AB=AC=1,求点A到平面SBC的距离 在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC 如图三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,侧面SBA和侧面SBC成直二面角,求证:△SBC为直角三角形 如图在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB,BS =BC,求二面角 E--BD-C的大小.EDBASC我想知道答案中为什么有 EDBASCSA⊥平面ABC,就会有SA⊥BD了?EDASC那几个字母 那个,请数学好的哥哥姐姐们帮忙在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于4的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6,则二面角S-BC-A的大小为? 急,数学求二面角的大小在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于4的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6则二面角S-BC-A的大小为? 三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-AEF的最大值 如图,三棱锥S-ABC中,棱SA,SB,SC两量垂直,且SA=SC=SB,则二面角A-BC-S大小的正切值 如图在三棱锥S-ABC中SA平面ABC 且SA=AB SB=BC ∠ABC=90°求二面角B-SC-A的大小 如图,已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为? 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 三棱锥S-ABC中,SA⊥BC,SA=BC=a,SA与BC的距离为b,则三棱锥的体积为? 如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SC,且SA,SB,SC和底面ABC所成的角分别为a1,a2,a3,三个侧面△SAB,△SAC,△SAB面积为S1,S2,S3.类比三角形中的正弦订立,给出空间情形的一个猜想并证明. 如图在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC,且分别交AC于D,交SC于E,又SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C大小. 如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且MN⊥AM,若侧棱长SA=,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为?(36π)我知道,SB⊥平面SAC,则SA⊥SB,SB⊥SC,那为什么SA⊥SC呢?只有三条棱两两垂直才 在三棱锥s-abc中,sa⊥bc,sb⊥ac,求证:sc⊥ab 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd