在极坐标中,极点为O.曲线C:ρ=5,过点A(3,0)作两条相互垂直的直线与c分别交于点P,Q和M,N(1)当PQ/MN+MN/PQ=2时,求直线PQ的极坐标方程(2)求PQ/MN+MN/PQ的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:47:12

在极坐标中,极点为O.曲线C:ρ=5,过点A(3,0)作两条相互垂直的直线与c分别交于点P,Q和M,N(1)当PQ/MN+MN/PQ=2时,求直线PQ的极坐标方程(2)求PQ/MN+MN/PQ的最大值
在极坐标中,极点为O.曲线C:ρ=5,过点A(3,0)作两条相互垂直的直线与c分别交于点P,Q和M,N
(1)当PQ/MN+MN/PQ=2时,求直线PQ的极坐标方程
(2)求PQ/MN+MN/PQ的最大值

在极坐标中,极点为O.曲线C:ρ=5,过点A(3,0)作两条相互垂直的直线与c分别交于点P,Q和M,N(1)当PQ/MN+MN/PQ=2时,求直线PQ的极坐标方程(2)求PQ/MN+MN/PQ的最大值
(1)设PQ:x-my-3=0,MN:mx+y-3m=0.
圆心O(0,0)到PQ的距离d1=3/√(1+m^2),
到MN的距离d2=|3m|/√(m^2+1),
|PQ|=2√(25-d1^2),|MN|=2√(25-d2^2),
PQ/MN+MN/PQ=2时,PQ=MN,d1=d2,m=土1,
PQ:x土y-3=0,即ρcosθ土ρsinθ-3=0,
亦即ρ=3/(cosθ土sinθ).
(2)PQ^2+MN^2=4[50-(d1^2+d2^2)]
=4(50-9)=164,
∴|PQ|*|MN|=2,
当PQ=MN时取等号,
∴PQ/MN+MN/PQ的最小值为2,
MN*PQ=4√[625-25(d1^2+d2^2)+d1^2*d2^2]
=4√[400+(d1d2)^2]
>=40,
当m=0时取等号,
∴PQ/MN+MN/PQ的最大值为4.1.

在极坐标中,极点为O.曲线C:ρ=5,过点A(3,0)作两条相互垂直的直线与c分别交于点P,Q和M,N(1)当PQ/MN+MN/PQ=2时,求直线PQ的极坐标方程(2)求PQ/MN+MN/PQ的最大值 在直角坐标系xOy中,l是过定点P(4,2)且倾斜角为α的直线;在极坐标系(以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ. (Ⅰ)写出直线l的参数方 高中数学坐标系与参数方程 需要大概过程在极坐标系中,O为极点,直线过圆C:ρ=2√2 cosθ的圆心,且与直线OC垂直,则直线的极坐标方程为? 帮我解决一道高中极坐标与参数方程的题!在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin(θ-π/3)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.(1)写出C的直角坐标方 在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,X轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为3ρ²=12ρcosθ-10,曲线C2的方程为x²/16+y²/4=1,P、Q分别为曲线C1、C2上任意一点,求丨PQ丨最 在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为(2,π/3),半径r=1.则圆C的极坐标方程为 坐标系与参数方程在以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位)中,直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C在平面直角坐标系xOy中 在极坐标系中,O为极点,直线过圆C:p=(2√2)cosθ的圆心C,切与直线OC垂直,则直线的极坐标方程是 在极坐标系中,曲线L:ρsin2θ=2cosθ,过点A(5,α)(α为锐角且tanα=3 / 4 )作平行于θ=π / 4 (ρ∈R)的直线l,且l与曲线L分别交于B,C两点.(I)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单 在极坐标系中,o为极点,半径为2的圆c的极坐标为(2,派比3)求C的极坐标方程? 已知曲线C的极坐标方程为ρ²=(2+√3ρsinθ)(2-√3ρsinθ),以极点为坐标原点,极轴为x的正半轴建立平面直角坐标系xOy,在坐标系xOy下,过点P(-1,0)作直线l与曲线C有两个交点A,B,且|PA|*| 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=t y=4+t(t为参数),以O为极点,以X轴的正半轴建立坐标系,曲线C的极坐标方程ρ=4√2sin(θ+π/4),则直线l与曲线C的公共点有A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 在直角坐标系xoy中 直线l的参数方程为x=3-√3/2t,y=1/2t,﹙t为参数﹚,以O为极点,x轴的正半轴为极轴的坐标系中,曲线C的方程为ρ=2acosθ﹙a>0﹚,l与C相切于点P.求切点P的极坐标. 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为x=2cosa y=sina(a为参数)以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为pcos(o-π/4)=2根号2.点P为曲线C上的动点,求P到直线L 已知曲线C的极坐标方程为(p^2cos^2Θ)/4+(p^2sin^2Θ)/3=1 (1)求曲线C的普通方程已知曲线C的极坐标方程为(p^2cos^2Θ)/4+(p^2sin^2Θ)/3=1(1)求曲线C的普通方程(2)n是过极点O的直线,l是与n 已知曲线C的极坐标方程为P²=4/3-cos2θ(p>0),以极点O为原点,极轴为X轴的正半轴建立平面直角坐标系.1 求曲线C的参数方程 在极坐标中,曲线ρ=4sin(θ-π/3)关于A.直线θ=π/3轴对称B.极点中心对称C.点(2,π/3)中心对称D.直线θ=5π/6轴对称 在直角坐标系xoy中,已知曲线c的参数方程是x=cosθ,y=sinθ-2(θ是参数)(1)以o为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,写出曲线c的极坐标方程;(2)若直线l:x=tcosa,y=tsina(t是参数)与曲线c相切,