若点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0,则u=(b-3)/(a+3)的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:21:12

若点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0,则u=(b-3)/(a+3)的最大值为
若点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0,则u=(b-3)/(a+3)的最大值为

若点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0,则u=(b-3)/(a+3)的最大值为
(a-2)²+(b-7)²=8
u是直线N(a,b)和B(-3,3)的斜率
即b-3=ua+3u
ua-b+3+3u=0
N在圆上
所以圆心到直线距离小于等于半径
|2u-7+3+3u|/√(u²+1)<=2√2
平方
25u²-40u+16<=8u²+8
17u²-40u+8<=0
(20-2√66)/17<=u<=(20+2√66)/17
最大值是(20+2√66)/17

(a-2)^2+(b-7)^2=8 是一个圆,u=(b-3)/(a+3)表示圆上得点与点(-3,3)连成的直线的斜率,就是求斜率的最大值啦