已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/C+A=1/5求abc/ab+bc+ac的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:40:46

已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/C+A=1/5求abc/ab+bc+ac的值
已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/C+A=1/5求abc/ab+bc+ac的值

已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/C+A=1/5求abc/ab+bc+ac的值
abc/(ab+bc+ac)=1/6.
因为ab/(a+b)=1/3
==>(a+b)/ab=3
==>1/a+1/b=3
同理:1/b+1/c=4,1/a+1/c=5.
而(ab+bc+ac)/abc
=1/a+1/b+1/c
=(3+4+5)/2
=6
所以abc/(ab+bc+ac)=1/6.

abc/(ab+bc+ac)=1/6.
因为ab/(a+b)=1/3
==>(a+b)/ab=3
==>1/a+1/b=3
同理:1/b+1/c=4,1/a+1/c=5.
而(ab+bc+ac)/abc
=1/a+1/b+1/c
=(3+4+5)/2
=6
所以abc/(ab+bc+ac)=1/6.