集合M={(x,y)|x2+y2<4},N={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2(r>0)},当M∩N=N时,求r的取值范围.由题∵M∩N=N∴N包含于M∵|mn|=√(1^2+1^2)=√2∴√2+r≤2,即,r≤(2-√2.)∵r>0,∴0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:56:40

集合M={(x,y)|x2+y2<4},N={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2(r>0)},当M∩N=N时,求r的取值范围.由题∵M∩N=N∴N包含于M∵|mn|=√(1^2+1^2)=√2∴√2+r≤2,即,r≤(2-√2.)∵r>0,∴0
集合M={(x,y)|x2+y2<4},N={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2(r>0)},当M∩N=N时,求r的取值范围.由题
∵M∩N=N
∴N包含于M
∵|mn|=√(1^2+1^2)=√2
∴√2+r≤2,
即,r≤(2-√2.)
∵r>0,
∴0

集合M={(x,y)|x2+y2<4},N={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2(r>0)},当M∩N=N时,求r的取值范围.由题∵M∩N=N∴N包含于M∵|mn|=√(1^2+1^2)=√2∴√2+r≤2,即,r≤(2-√2.)∵r>0,∴0
圆N必须在圆M里面才能符合M∩N=N 这个要求,不能外切

画圆,r最大的时候是两个圆内切,按照R-r=圆心距算出r=2-根号2