已知一元二次函数过点A(0,3),B(-1,0),C(1,4),求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:50:22

已知一元二次函数过点A(0,3),B(-1,0),C(1,4),求f(x)的解析式
已知一元二次函数过点A(0,3),B(-1,0),C(1,4),求f(x)的解析式

已知一元二次函数过点A(0,3),B(-1,0),C(1,4),求f(x)的解析式
设y=ax²+bx+c
把三点代入

0+0+c=3
所以c=3
a-b+c=0 (1)
a+b+c=4 (2)
(1)+(2)
2a+2c=4
a=2-c=-1
b=a+c=2
所以y=-x²+2x+3

A(0,3),B(-1,0),C(1,4)
设f(x)的解析式为y=ax^2+bx+3
所以过B(-1,0),C(1,4)
则代入
a-b+3=0
a+b+3=4
相加得2a=-2,a=-1
则b=2
所以综上y=-x^2+2x+3

y=-x²+2x+3

设f(x)=ax^2+bx+c
带入ABC三点得到
0+0+c=3
a+b+3=4
a-b+3=0
由上述方程组得
a=-1
b=2
c=3
所以f(x)=-x^2+2x+3

已知一元二次函数过点A(0,3),B(-1,0),C(1,4),求f(x)的解析式 已知二次函数的图像过点A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点 求这个二次函数解析式 已知二次函数的图像以A(0,1)为顶点,且过点B(2,3).(1)求该二次函数的解析式.(2)画出该二次函数的图象 已知二次函数的图像的定点A(2,3),且过点B(0,4).求这个二次函数的解析式. 已知二次函数y=x平方+ax+b-3的图像恒过点(2,0),则a平方+b平方的最小值 已知二次函数的图像过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,求这个二次函数的解析式. 1在直角坐标系平面内,二次函数图像的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0)(1)求该二次函数解析式(2)该二次函数右移几个单位图像过原点,并写出与x轴的又一坐标2在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a( 三道关于初三二次函数的计算题,1,已知二次函数图象与x轴交于A(-2,0),B(1,0),且过C(2,4),求出此二次函数.2,已知抛物线的顶点为(1,-3),且与y轴交于点(0,1),求出此二次函数.3,已知抛物 已知二次函数的图像与x轴交于点a(-1,0)b(5,0)且过点(2,-4)求函数关系式. 已知二次函数图像过点A(1,0)、点B(3,0),顶点为C,△ABC面积为2,求函数解析式 2此函数图像过点A(0 -3)B(2 -3)C(-1 0)求此二次函数表达式,求二次函数顶点坐标 快, 已知抛物线过点A(-3,3)B(1,3)C(0,3/2)求这个二次函数的解析式 已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为(-2,4),且过点(-3,0),求a,b,c的值 已知二次函数y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为(-2,4),且过点(-3,0),求a,b,c的值 已知关于x的二次函数的对称轴是直线x=-2/1,且该二次函数的图像过点A(3,9),B(-2,-1),求这个二次函数的解析式 数学:二次函数与一元二次方程已知二次函数图像的顶点是(—1,2),且过点(0,3/2).(1)求二次函数表达式;(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m的平方)都不在这个二次函数的图象上 如图已知二次函数y=二分之一xx+bx+c 图像过A(-3,6),并与x轴交于B(-1,0)和点C,顶点为P求二次函数表达式 已知二次函数的图象经过点A(3,3)、B(4,0)和原点O.P为二次函数图象上的一个动:如图,已知二次函数的图象经过点A(3,3)、B(4,0)和原点O.P为二次函数图象上的一个动点,过点P作x轴的