已知点P(1,2),Q (2cosa,2sina),则|PQ|的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:49:21

已知点P(1,2),Q (2cosa,2sina),则|PQ|的取值范围是
已知点P(1,2),Q (2cosa,2sina),则|PQ|的取值范围是

已知点P(1,2),Q (2cosa,2sina),则|PQ|的取值范围是
由两点之间的距离公式可得：
|PQ|=√[(2cosa-1)²+(2sina-2)²]
即|PQ|²=4cos²a-4cosa+1+4sin²a-8sina+4
=-4(cosa+2sina)+9
=-4√5*[(1/√5)*cosa+(2/√5)*sina]+9
取任意角θ,使得sinθ＝2/√5,cosθ＝1/√5
则：|PQ|²=-4√5*(cosθ*cosa+sinθ*sina)+9
=-4√5cos(θ-a) +9
因为－1≤ cos(θ-a)≤1,所以－4√5+9≤-4√5cos(θ-a) +9≤4√5+9
即－4√5+9≤|PQ|²≤4√5+9
也就是(√5-2)²≤|PQ|²≤(√5+2)²
所以√5-2≤|PQ|≤√5+2

已知点P(1,2),Q (2cosa,2sina),则|PQ|的取值范围是 已知点P(cosA,sinA),Q(2cosB,2sinB),试求点P和点Q间距离的最大值和最小值一年前教的东西...唉,..- - 已知三角形ABC是锐角三角形,三个内角为A B C已知向量p=(2-2sinA,cosA+sinA) q=(1+sinA.cosA-sinA)若p垂直q 求内角A的大小 已知点P(1,-3)是角a/2终边上的一点,则cosa= 已知p=lg(sina),q=lg(cosa),则tana/2= 已知角a的终边经过点P（-1,2）,求(cosa+2sina)/(sina-3cosa)的值. 已知点P(a,b),M(-2,1),将点P绕点M逆时针旋转90度得到点Q,请你直接写出点Q的坐标 已知点P(3,－2)Q(m,2m－1) PQ垂直x轴 点Q坐标为 已知角a的终边经过点P(m-2,2m+1),且sina>0,cosa 数学题已知角a的终边过点P（-1,2）,试求sina,cosa,tana的值? 已知角a的终边过点P（-1,2）,试求sina,cosa,tana的值? （1）已知角A的终边经过点P（4,-3）,求2sinA+cosA的值； 已知角a的终边过点P(-1,2),则cosa的值为?急………! 已知角a的终边过点P（-1,2）,cosa的值为?如题 已知两点坐标P(cosa,sina).Q(2+sina,2+cosa),a∈[0,π),那么|向量PQ|的范围是能具体些吗？？谢谢~~ 已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,且长度单位相同,圆C的参数方程为x=1+3cosA ,y=-1+3cosA (A 为参数）,点Q的极点坐标为（根号2,π/4),若点P是圆C上的任意一点, 已知圆p的半径为5,p点的坐标是（2,1）,q点坐标（1,6）,则q点的位置是 已知点P（m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值 已知点P（m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值（1）P.Q两点关于x轴对称；（2）P.Q两点关于原点对称；（3) P.Q//x轴；（4）P.Q两点在第一.三象限角平