作业帮关于的两个方程x^2+4mx+2m+3=0,x^2+(2m+1)x+m^2=0中至少有一个方程有实根,求m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:03:35
关于的两个方程x^2+4mx+2m+3=0,x^2+(2m+1)x+m^2=0中至少有一个方程有实根,求m的取值范围
关于的两个方程x^2+4mx+2m+3=0,x^2+(2m+1)x+m^2=0中至少有一个方程有实根,求m的取值范围
关于的两个方程x^2+4mx+2m+3=0,x^2+(2m+1)x+m^2=0中至少有一个方程有实根,求m的取值范围
从否命题入手会更简单!即
两个方程x^2+4mx+2m+3=0,x^2+(2m+1)x+m^2=0均无实根等价于两个判别式都小于零
然后求得m的范围U（好算却不易打,自力吧）
最后对U求其在R上的补集即可
1）x²+4mx+4m²+2m=0，整理得(x+2m)²+2m=0，通过这个方程进行讨论：
m>0时，无实数根
m=0时，有一个实数根
m<0时，有两个不同的实数根
2）x²+(2m+1)x+m²=0，配方整理得[x+(2m+1)/2]²-m-1/4=0，通过这个方程讨论：
m>-1/4时...
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1）x²+4mx+4m²+2m=0，整理得(x+2m)²+2m=0，通过这个方程进行讨论：
m>0时，无实数根
m=0时，有一个实数根
m<0时，有两个不同的实数根
2）x²+(2m+1)x+m²=0，配方整理得[x+(2m+1)/2]²-m-1/4=0，通过这个方程讨论：
m>-1/4时，有两个不同的实数根
m=-1/4时，有一个实数根
m<-1/4时，无实数根
综上所述，两个方程至少有一个方程有实数根的话，m为全体实数。
(m<-1/4能保证方程（1）有实数根
0>m>=-1/4能保证两处方程都有实数根
m>=0能保证方程（2）有实数根)
收起
关于x的方程(m+1)x^2+2mx-3=0有两个实数根,则m为?
已知关于x的方程mx平方-3x=x平方-2mx-m有两个实数根,求m的取值范围
若关于x的方程：（2m+1）x²+4mx+2m-3=0有两个实根.求m的取值范围
已知关于x的方程x^2+3x+(m^2)/4=mx有两个相等的实数根,求m的值
关于x的方程x²-mx+m=0有两个相等的实数根,试解方程x²+2mx-m=5
求证：关于x的方程x²+2mx+m-3=0必有两个不等实数根.
已知关于x的方程2x²+4mx+3m-1=0有两个负数根,求实数m的取值范围
已知关于x的一元二次方程x^-2mx-3m^+8m-4=0.求证原方程恒有两个实数根
已知关于X 的方程X^2-mX+m-2=0 求证：方程有两个不相等的实数根
已知关于x的方程mx(mx-7)-(x+3)(x-4)=0 (2)若方程1有两个不等的负整数根,求整数m的值?
设关于x的方程x平方-2mx-2m-4=0,证明：不论m为何值时,方程总有两个不相等的实数根
设关于X的方程,X²-2MX-2M-4=0证明不论M为何值,这个方程总有两个不相等的实数根
设关于x的方程x的平方-2mx+4m+4=0,证明：不论m取何值,这个方程总有两个实数根.
关于的两个方程x^2+4mx+2m+3=0,x^2+(2m+1)x+m^2=0中至少有一个方程有实根,求m的取值范围
解关于x的方程:(m-1)x²+2mx+m+3=0,
已知关于x的方程mx^2+mx+5=m（m不等于0）有两个相等的实数根,解此方程
关于x的方程mx的平方-2(3m-1)x+9m-1=0有两个实数根,那么m的取值范围是
关于x的方程mx∧2-mx+m+1＝0有两个正根,求m范围,