问1道椭圆题.动圆与定园x^2+y^2-4y-32=0相内切且过定圆内一点A(0,-2).求动圆圆心P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:52:12

问1道椭圆题.动圆与定园x^2+y^2-4y-32=0相内切且过定圆内一点A(0,-2).求动圆圆心P的轨迹方程
问1道椭圆题.
动圆与定园x^2+y^2-4y-32=0相内切且过定圆内一点A(0,-2).求动圆圆心P的轨迹方程

问1道椭圆题.动圆与定园x^2+y^2-4y-32=0相内切且过定圆内一点A(0,-2).求动圆圆心P的轨迹方程
设动圆圆心的坐标为(x,y),半径为r.
由定圆方程可以求出定圆圆心为(0,2),半径为6.
动圆与定圆相切,所以定圆的圆心与切点的连线经过动圆的一条直径.于是有,动圆的圆心(x,y)到定圆的圆心的距离总是等于定圆的半径减去动圆的半径(楼主可以作图观察).所以可得:
[(x-0)平方+(y-2)平方]的算术平方根=6-r.
因为动圆过点A,所以动圆的半径就是动圆的圆心(x,y)到点A的距离,表示为:
r=[(x-0)平方+(y-(-2))平方]的算术平方根
将r的表达式代人第一个等式,就可以得到关于x,y的一个关系式,这就是要求的动圆圆心的轨迹方程.

问1道椭圆题.动圆与定园x^2+y^2-4y-32=0相内切且过定圆内一点A(0,-2).求动圆圆心P的轨迹方程 一动圆过定点A(2,0),且与定圆x^2+4x+y^2-32=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程.可不可以再总结一下这一类型的题。好像不光是椭圆,还有双曲线和定圆相切的类型。答案是x^2/9+y^2/5=1。 椭圆相关的轨迹问题……和直线与椭圆的位置关系问题(1)已知动圆P过顶点A(-3,0),并且在定圆B:(X-3)^2+y^2=64 的内部与其相内切,求动圆圆心P的轨迹方程(2)一个冻圆与已知圆O:(X+3 已知动圆M与定圆C1(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=169内切,求动圆圆心M的轨迹方程如题 已知动圆P与定圆c1(x+5)^2+y^2=49与圆c2(x-5)^2+y^2=1都相切动圆P与定圆c1(x+5)^2+y^2=49与圆c2(x-5)^2+y^2=1都相切求动圆圆心p的轨迹方程 已知定圆A:x^2+y^2-4x=0,定直线l:x+1=0,求与定圆A外切,又与直线l相切的动圆圆心的轨迹方程 已知动圆P与定圆C:(x+2)^2+y^2=1相外切,又与定直线L:x=1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是. 一动园过定点A(-2,0)且与定圆(x-2)^2+y^2=12相切 (1)求动圆圆心C的轨迹方程 已知动圆P与动圆C:(x+2)平方+Y平方=1相外切,又与定直线L:X=1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是? 已知动圆C与定圆M:(x-2)^2+y^2=1相切,且与y轴相切,则圆心C的轨迹方程_____ 与定圆(x-1)^2+y^2=1相外切,又与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为 求一道关于抛物线及椭圆的数学题,已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,M,N是椭圆上的动点.设动点P满足:向量OP=向量OM+2向量ON,直线OM与ON的斜率之积为-1/2,证明:存在定点F1,F2,使得|PF1|+|PF2|为定值,并求出F1,F2 已知椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的上顶点为A,左右焦点为F1,F2,且椭圆过P(4/3,b/3)以AP为直径的圆恰好过F2若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点,在x轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为定 动圆P与定圆A:X^2+(Y-3)^2=9和定圆B:X^2+(Y+3)^2=1都外切,求圆心P的轨迹方程 知动圆P与定圆O1:(x+3)^2+y^2=25,定圆O2:(x-3)^2+y^2=1都外切,求动圆圆心P轨迹方程 简单椭圆题:设两圆x^2+y^2+6x=0和x^2+y^2-6x-40=0,求与与两圆之一内切而与另一个外切的动圆圆心轨迹 已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x^2+(y+3)^2=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程. 问一道高中解析几何已知椭圆 x2/a2 + y2/b2 =1,圆O:x2+y2=b2 ,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别问A,B.设直线AB与X轴,Y轴分别交于M,N两点,求证:a2/ON^2 + b2/OM^2 为定值.这题好像不难,但是就是算不