求y=根号(x的平方+6x+7)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:51:43

求y=根号(x的平方+6x+7)的值域
求y=根号(x的平方+6x+7)的值域

求y=根号(x的平方+6x+7)的值域
先求定义域由x^2+6x+7>=0得x<=(-3-根号2)x>=-3+根号2
然后令t=x^2+6x+7算出在定义域下的t的范围t>=0则根号t>=0
所以值域为(0,正无穷)

先算根号内大于等于零。再将根号内配方。求出对称轴。画一下图你就知道了

x²+6x+7=(x+3)²-2>=0
所以x²+6x+7可以取左右的非负数
所以y>=0
所以值域是[0,+∞)