矩阵的逆矩阵的模与该矩阵模的倒数相等吗?!怎么证明?!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:30:16

矩阵的逆矩阵的模与该矩阵模的倒数相等吗?!怎么证明?!
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矩阵的逆矩阵的模与该矩阵模的倒数相等吗?!怎么证明?!
由于A^(-1)A=E,并且|AB|=|A||B|,所以|A^(-1)A|=|A^(-1)||A|=|E|=1,因此|A^(-1)|=|A|^(-1).