已知sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,证明:tan A=2tan B.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:47:34

已知sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,证明:tan A=2tan B.
已知sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,证明:tan A=2tan B.

已知sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,证明:tan A=2tan B.
2SinACosB=4/5
两式展开相加得SinACosB=2/5
同理两式展开相减可得CosASinB=1/5
最后将SinACosB与CosASinB相除得TanACtgB=2
最后可推出TanA=2/CtgB=2TanB

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=3/5
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=1/5
相加得sinacosb=2/5
相减得cosasinb=1/5
两个相除即得