已知角α终边在直线Y＝﹣2X上,求cosα cos2α

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:11:46

已知角α终边在直线Y＝﹣2X上,求cosα cos2α
已知角α终边在直线Y＝﹣2X上,求cosα cos2α

已知角α终边在直线Y＝﹣2X上,求cosα cos2α
原式=cosα（cos²α-sin²α）
=2cos³α-cosα
∵角α终边在Y＝﹣2X上
∴①角α在第二象限
由斜率为-2知tanα=-2
故cosα=-√5/5
原式=3√5/25
②角α在第四象限
同理得原式=-3√5/25

这道题有两种情况
如果角的终边落在第二象限，那么由直线的倾斜角正切值为-2可知，cosa=-5分之根号5
cos2a用二倍角公式得=-5分之3
如果角的终边落在第四象限，那么同理，cosa=5分之根号5
cos2a=-5分之3

已知角α终边在直线Y＝﹣2X上
则tanα=-2 90°<α<180°
cosα=-1/√[1+(tanα)^2]=1/√(1+4)=-√5/5
cosαcos2α=cosα(2cos^2α-1)
=(-√5/5)[2*(1/5)-1]
=3√5/5

由题意可以得到tanα=-2,终边在第二或第四象限，
再根据（sinα）^2+(cosα)^2=1,tanα=sinα/cosα=-2
可以解得sinα和cosα，
cosαcos2α=2(cosα)^3-cosα,有两个解，自己算算看

已知角α终边在直线Y＝﹣2X上,求cosα cos2α 已知角α终边在直线y=x上,求sinα,cosα,tanα的值 已知角α的终边在直线y=3x上,求cosα,sinα,tanα 已知α角的终边在直线y=x上求sinα+cosα的值 已知角α的终边在直线y=2x上,求sinα-2cosα的值 已知角α的终边在直线y=－1/2x上,则 cosα=?谢谢 已知角a的终边在直线y=-3x上,求10sina+3/cos的值 已知角a的终边在直线y=-3x上,求10sina+3/cos的值 已知角α的终边在直线y=负根号3x上,求sinα,cosα,tanα的值 已知角α的终边在直线y=√3x上,用三角函数定义求sinα,cosα和tanα的值 已知角a的终边在直线y=－2x上,试求sin a,cos a,tan a的值 已知角a的终边在直线3x+4y=0上,求2sin a+cos a的值? 已知角α的顶点在原点,始边为x轴的非负半轴,终边在直线y=2x上,求sinα*cosα+tanα-1/tanα的值 必修4~已知α的始边为X轴正半轴,终边在直线Y=KX上,若sinα=2/√5,且cos＜0,求K的值?已知α的始边为X轴正半轴,终边在直线Y=KX上,若sinα=2/√5,且cos＜0,求K的值? 已知角α的终边在直线y=kx上,始边与x轴非负半轴重合,若sinα=2/√5,且cosα 已知角a的顶点在原点上,始边与x轴正半轴重合,终边在直线4x+3y=0上,求sina（sina+cota）+cos^2a的值 已知角a的终边在直线3x+4y=0上,求sin a+cos a的值? 已知角a的终边在直线y=1/3x上,分别求sina.cos.tana.的值