已知等比数列{an}是递增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14;求数列{an}的通项公式与前n项Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:45:40

已知等比数列{an}是递增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14;求数列{an}的通项公式与前n项Sn
已知等比数列{an}是递增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14;求数列{an}的通项公式与前n项Sn

已知等比数列{an}是递增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14;求数列{an}的通项公式与前n项Sn
因为{an}是等比数列,根据题意,设a1*a2*a3=64;a1+a2+a3=14,公比为q
所以a2^2=a1*a3
所以a1*a2*a3=a2^3=64
所以a2=4
又因为a2=a1*q=4
所以q=4/a1.
又a3=a1*q^2
所以a1+a2+a3=a1+a1*q+a1*q^2=a1+4+16/a1=14
所以a1^2-10a1+16=0
所以a1=2或a1=8
由于等比数列{an}是递增数列,所以取a1=2
所以公比q=4/2=2
所以a3=8
所以等比数列an前三项为2、4、8
所以an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
所以sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=2*(2^n-1)=[2^(n+1)]-2

已知等比数列{an}是递增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14;求数列{an}的通项公式与前n项Sn 已知数列(an)为等比数列,则其公比q>1是数列(an)为递增数列的什么条件A充分必要条件 B不充分必要条件 C充分不必要条件既 D不充分也不必要条件 E 充要条件 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 是递增数列==>q>1 已知{an}是递增等比数列,a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=? 已知|an|是递增等比数列,a2=2 a4-a3=4,则此数列的公比q= 已知等比数列(an)是递增数列,a2×a5=32,a4+a3=12数列(bn)=1/an 求数列(已知等比数列(an)是递增数列,a2×a5=32,a4+a3=12数列(bn)=1/an 求数列(nbn)的前n项和 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an}'25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 是递增数列==>q>1 等比数列{an}的首项为a,公比为q,其前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是? an是等比数列 q大于1 是 an是递增数列的什么条件 已知等比数列﹛an﹜中,a5*a3=64,a1=1,且﹛an﹜是递增数列,求a4及通项an 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列=/=>q>1(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列, 设{an}是等比数列 求证 数列{an}单调递增的充要条件a1 已知等比数列{an}为递增数列,且a5a7=32,a3+a9=18,求a10 已知等比数列{an}为递增数列,且a5a7=32,a3+a9=18,求a10 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;;;25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列=/=>q>1(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式 设{An]是等比数列,则A1小于A2小于A3是数列{An}是递增数列的什麽条件?