已知BE是∠ABC的平分线,CD是三角形的外角∠ACF的平分线,他与BE的延长线交于点D,试证明∠A=2∠D.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:33:15

已知BE是∠ABC的平分线,CD是三角形的外角∠ACF的平分线,他与BE的延长线交于点D,试证明∠A=2∠D.
已知BE是∠ABC的平分线,CD是三角形的外角∠ACF的平分线,他与BE的延长线交于点D,试证明∠A=2∠D.
 

已知BE是∠ABC的平分线,CD是三角形的外角∠ACF的平分线,他与BE的延长线交于点D,试证明∠A=2∠D.
延长BC于F
∵CD平分∠ACF,∠ACF=∠A+∠ABC
∴∠DCF=∠ACF/2=(∠A+∠ABC)/2
∵BE平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2
∴∠DCF=∠D+∠DBC=∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2
∴∠D=∠A/2
∴∠A=2∠D







已知BE是∠ABC的平分线,CD是三角形的外角∠ACF的平分线,他与BE的延长线交于点D,试证明∠A=2∠D. 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 已知BE是角ABC的平分线,CD是三角形ABC的外角ACF的平分线,它与BE的延长线交于点D,试证明角A等于2角D 如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D 试探究∠D与∠A之间的数量关系 如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 已知AD是三角形ABC的内角平分线.求证AC/AB=CD/DB. 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AC/AB=CD/DB 三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,如图已知∠A=70°三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,已知∠A=70° 求∠BDC的度数 已知∠B=∠1,CD是三角形ABC的角平分线,求证∠5=2∠4 如图,已知AB=AC,BE是∠ABC的平分线,CD是∠ACB的平分线,且∠1=∠F求证:EF平行DC 已知三角形ABC,BE是角B的平分线,CF是角C的平分线,BE与CF相交与Q,求证AQ是角A的平分线. 已知如图AB//CD BC//AD BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,F是BE的中点(1)三角形BEC是不是直角三角形?请说明理由(2)AF//CE,请说明理由 已知:在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD 已知:如果在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证:BC=AC+AD 题是在三角形ABC中,∠A=60,△ABC的角平分线BD。CE相交于点O,求证BE+CD=BC。 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E=1/2角B 已知在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠acb的平分线 求证:BC=CD+AD