作业帮Y=-COSX的单调区间怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:14:28
Y=-COSX的单调区间怎么求
Y=-COSX的单调区间怎么求
Y=-COSX的单调区间怎么求
Y=-COSX的单调区间就是与y=cosx的单调区间反过来：
∵对于y = cosx：
x∈（2kπ,2kπ+π）k∈Z时,单调减；
x∈（2kπ-π,2kπ）k∈Z时,单调增.
∴对于y = - cosx：
x∈（2kπ,2kπ+π）k∈Z时,单调增；
x∈（2kπ-π,2kπ）k∈Z时,单调减.
1、画图
2、求导。。。。
你先可以画出余弦函数图像，可以由图像可以看出当x在（0+2kπ，π+2kπ）图像单调递减，当x在（π+2kπ，2π+2kπ）时单调递增
y=-cosx=cos(π-x)=cos(x-π)，
由余弦函数y=cosx的图象可知：
当x-π属于[2kπ-π，2kπ]，函数单调递增；
当x-π属于[2kπ，2kπ+π]，函数单调递减。
即函数y=-cosx，
在[2kπ，2kπ+π]，函数单调递增；
在[2kπ-π，2kπ]，函数单调递减。（k为整数）
PS：此题也可利用函数图象的平...
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y=-cosx=cos(π-x)=cos(x-π)，
由余弦函数y=cosx的图象可知：
当x-π属于[2kπ-π，2kπ]，函数单调递增；
当x-π属于[2kπ，2kπ+π]，函数单调递减。
即函数y=-cosx，
在[2kπ，2kπ+π]，函数单调递增；
在[2kπ-π，2kπ]，函数单调递减。（k为整数）
PS：此题也可利用函数图象的平移来做。
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y=cosx的增区间即为y=-cosx的减区间 cosx的增区间为(2kpi-pi,2kpi)并(2kpi+pi,4kpi)(k属于Z)
y=cosx与y=-cosx的图像关于x轴对称，所以前者的递增区间即是后者的递减区间，前者的递减区间即是后者的递增区间，所以y=-cosx的递增区间为{x|2k派<=x<=派+2k派},k=0,1,2…，递减区间为{x|派+2k派<=x<=2派+2k派}，k＝1,2,3... 手机上打不出圆周率派那个字母，所以打成汉字了...
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y=cosx与y=-cosx的图像关于x轴对称，所以前者的递增区间即是后者的递减区间，前者的递减区间即是后者的递增区间，所以y=-cosx的递增区间为{x|2k派<=x<=派+2k派},k=0,1,2…，递减区间为{x|派+2k派<=x<=2派+2k派}，k＝1,2,3... 手机上打不出圆周率派那个字母，所以打成汉字了
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