甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙的距离相等,A和B同时分别从甲、丙两站出发相向而行,A经过乙站100米时与B相遇,然后两人又继续前进,A走到丙站就马上返回,经过乙站300时又追

甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙的距离相等,A和B同时分别从甲、丙两站出发相向而行,A经过乙站100米时与B相遇,然后两人又继续前进,A走到丙站就马上返回,经过乙站300时又追
甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙的距离相等,A和B同时分别从甲、丙两站出发相向而行,A经过乙站100米时与B相遇,然后两人又继续前进,A走到丙站就马上返回,经过乙站300时又追上B.问甲乙两站的距离 .
最好有解释,小弟我不知!

甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙的距离相等,A和B同时分别从甲、丙两站出发相向而行,A经过乙站100米时与B相遇,然后两人又继续前进,A走到丙站就马上返回,经过乙站300时又追
第一次相遇时,甲走了全程的1/2+100米.
乙走了全程的1/2-100米.
第二次相遇时,甲再走了全程的（1/2-100米）+1/2+300米
＝全程+200米
乙再走了（100+300）米.
与第一次相比,甲走了每次的两倍：全程+200＝2（全程的1/2+100）
同样地,乙也走了两倍：（100+300）米＝2（全程的1/2-100米）
即：400＝全程-200 全程为600米.
甲乙两站的距离为全程的一半：600/2＝300米.
说得够详细吧.

最佳答案假设甲乙，乙丙之间距离均为X，甲速度a，乙速度b.
两人所用的时间相等，所以：
(X+100)/a=(X-100)/b
400/b=(2X+200)/a
将两式联合即可求出X=300m
所以。两站之间600m

300

画个图看看。。
以甲乙的路程为全程
从AB相遇，到A追上B
B一共行了100+300=400米
A一共行了2个全程加上300-100=200米
从出发到AB相遇
A一共行了1个全程加上100米
路程正好是2个全程加上200米的一半
所以此时B行了400÷2=200米
全程，即甲乙距离：
200+100=300米...

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画个图看看。。
以甲乙的路程为全程
从AB相遇，到A追上B
B一共行了100+300=400米
A一共行了2个全程加上300-100=200米
从出发到AB相遇
A一共行了1个全程加上100米
路程正好是2个全程加上200米的一半
所以此时B行了400÷2=200米
全程，即甲乙距离：
200+100=300米

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300 是对的

设距离为x
A经过乙站100米时与B相遇，就是说两者相同时间走过的路程分别是x+100和x-100
再次相遇时二者又分别走了x-100+x+300和100+300
二者速度比相同
（X+100）/（x-100）=（x-100+x+300）/（100+300）
解得x=300

设甲乙两站距离为S米，A的速度为VA,B的速度为VB
第一次相遇时，用时相同，有
（S／2+100）÷VA=（S/2-100)÷VB……（1）
从第一次相遇到第二次相遇，A走了S/2-100+S/2+300=S+200,B走了100+300=400
又有：
(S+200)÷VA=400÷VB……（2）
（1）、（2）两式联立，得
S=600...

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设甲乙两站距离为S米，A的速度为VA,B的速度为VB
第一次相遇时，用时相同，有
（S／2+100）÷VA=（S/2-100)÷VB……（1）
从第一次相遇到第二次相遇，A走了S/2-100+S/2+300=S+200,B走了100+300=400
又有：
(S+200)÷VA=400÷VB……（2）
（1）、（2）两式联立，得
S=600

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设甲乙相遇的地点为D，则甲乙相遇时甲行的路程为DC+200米，乙行了DC段，而第二次的追及问题，二者的路程差为2倍的DC,追上时甲行了2DC＋400米，乙仅行了400米，故甲行2DC＋400米的时间相当于一行了2DC的时间，所以乙行2DC即为400米，所以DC长为
400÷2＝200米，BC长为200+100＝300米
AB长为300×2＝600米...

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设甲乙相遇的地点为D，则甲乙相遇时甲行的路程为DC+200米，乙行了DC段，而第二次的追及问题，二者的路程差为2倍的DC,追上时甲行了2DC＋400米，乙仅行了400米，故甲行2DC＋400米的时间相当于一行了2DC的时间，所以乙行2DC即为400米，所以DC长为
400÷2＝200米，BC长为200+100＝300米
AB长为300×2＝600米

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