请教刘老师解向量个数的问题设A是秩为2的4*5阶矩阵,已知非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量个数为()?答案是4个.我知道基础解析的解向量有5-2=3个,3就是齐次方程Ax=o的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:04:00

请教刘老师解向量个数的问题设A是秩为2的4*5阶矩阵,已知非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量个数为()?答案是4个.我知道基础解析的解向量有5-2=3个,3就是齐次方程Ax=o的
请教刘老师解向量个数的问题
设A是秩为2的4*5阶矩阵,已知非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量个数为()?答案是4个.我知道基础解析的解向量有5-2=3个,3就是齐次方程Ax=o的解向量个数,而4就是非齐次方程Ax=b的解向量个数,理解的对吗?多出来的1个是什么呢?我朦朦胧胧觉得和特解有关,但是不太明白,刘老师帮我解析一下,非常感谢!

请教刘老师解向量个数的问题设A是秩为2的4*5阶矩阵,已知非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量个数为()?答案是4个.我知道基础解析的解向量有5-2=3个,3就是齐次方程Ax=o的
若 a1,...,as 是 Ax=0 的基础解系, c 是 Ax=b 的特解
则 c, c+a1, ..., c+as 是 Ax=b 的解集合的一个极大无关组

c, c+a1, ..., c+as 线性无关你应该会证
另外, 由于Ax=b 的任一解 x 可表示为
c + k1a1+...+ksas
= (1-k1-...-ks)c + k1(c+a1)+...+ks(c+as)
故 Ax=0 的任一解可由 c, c+a1, ..., c+as 线性表示

请教刘老师解向量个数的问题设A是秩为2的4*5阶矩阵,已知非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量个数为()?答案是4个.我知道基础解析的解向量有5-2=3个,3就是齐次方程Ax=o的 刘老师,您好!我想请教您一个问题.A是m*n的满秩矩阵(m 刘老师你好,是关于解向量的个数,以及求行列式的方法 线性代数问题 含有解向量的个数设A为6阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若秩r(A)=3 ,则齐次线性方程组A*X=0的基础解系中含有解向量的个数为? 向刘老师请教一道关于矩阵可逆的题设A是n(n大于等于2)阶矩阵,A^2=A但A不等于E,A*是A的伴随矩阵.证明:A*不可逆 请教有关“平面向量的数量积”问题设A(a,1),B(2,b),C(4,5),为坐标平面上三点,O为坐标原点,若OA的向量与OB的向量在OC的向量方向上的投影相同,则a与b满足的关系式为? 大一线性代数问题 设A为n维非0行向量,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中向量的个数为 刘老师您好,这里有一个线性代数的问题请教您为什么a能由向量组I的极大无关组线性表出,则a能由I线性表出? 几个线性代数问题1.设A是3*4矩阵且秩为2,若非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量的个数是多少?2.已知A与diag(1,1,-2)相似,则R(A-E)+R(2E+A)等于多少? 刘老师您好!想请教您一个关于矩阵行列式的问题已知A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=4,则|(AB)^(-1)-2(AB)|=? 刘老师,我想请教一个线性代数问题,为什么增光矩阵的行列式不等于零了,就得到下面的增广矩阵的秩和A的秩了呢? 刘老师您好有个问题想向您请教!若A、B皆为n阶矩阵,且A^2=A,B^2=B,且r(A)=r(B),那么A和B的特征值一定完全相同,这是为什么?请您有空回答我下哈, ·请教·想要问几道关于高一数学平面向量的问题·设e1,e2为两个不共线的向量,若a=e1+λe2与b=-(2e1-3e2)共线,则λ=?·已知a,b是两个非零向量,且∣a∣= ∣b∣=∣a-b∣求a与a+b的夹角.·在四边形ABCD中,向 设A是秩为2的4*5矩阵,已知非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量个数为多少个. 刘老师,您好.若(A是m*n矩阵)Ax=b有无穷多解,则其解向量的秩是n-r(A)+1.关于解向量的秩. 5.设A为5阶方阵,若秩(A)=3,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中包含的解向量的个数是__________ 刘老师,已知向量组的秩,求参?已知,向量组a1=[4,-1,3,-2]^T,a2=[3,-2,a,-4]^T,a3=[3,-1,4,-2]^T,a4=[a,-2,8,-4]^T,的秩为2,求a=?刘老师,可是我算的咋对不上呢?感觉如果秩=3的话,刘老师是题错了,还是我错了呢? 一道高等代数题,向刘老师请教在三维欧式空间V中,设向量α与β在某标准正交基下的坐标分别为(1,2,3)’与(3,2,1)’,则内积(α,β)