已知函数f(x)=sin2x+mcos2x的图像关于直线x=π/8,则f(x)的单调递增区间为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:01:56

已知函数f(x)=sin2x+mcos2x的图像关于直线x=π/8,则f(x)的单调递增区间为
已知函数f(x)=sin2x+mcos2x的图像关于直线x=π/8,则f(x)的单调递增区间为

已知函数f(x)=sin2x+mcos2x的图像关于直线x=π/8,则f(x)的单调递增区间为
将x=π/8代入f(x)=sin2x+mcos2x中,f(x)便有最大值或有最小值,所以|√2/2+m√2/2︳=√1+㎡
解得m=1,f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
所以2kπ-π/2≤2x+π/4≤π/2 +2kπ 解得kπ-3/8π≤x≤kπ+π/8
则f(x)的单调递增区间为
[kπ-3/8π,kπ+π/8]

[kπ-3π/8﹐kπ+π/8]