已知函数f(x)=sin2x+cos2x,若f(A)=3/4,求sin4x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:49:16

已知函数f(x)=sin2x+cos2x,若f(A)=3/4,求sin4x
已知函数f(x)=sin2x+cos2x,若f(A)=3/4,求sin4x

已知函数f(x)=sin2x+cos2x,若f(A)=3/4,求sin4x
是不是求sin4a?
f(a)=sin2a+cos2a=3/4
两边平方
sin²2a+cos²2a+2sin2acos2a=9/16
1+sin4a=9/16
sin4a=-7/16

sin2x + cos2x = 3/4
两边平方得到
(sin2x)^2 + (cos2x)^2 + 2sin2xcos2x = 9/16
=>
1 + sin4x = 9/16 (二倍角公式)
=>
sin4x = -7/16