能求这个高阶导数?(uv) 的n 次求导等于什么,其中 u,v 都是可导函数,如果能用 证明更好

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:12:01

能求这个高阶导数?(uv) 的n 次求导等于什么,其中 u,v 都是可导函数,如果能用 证明更好
能求这个高阶导数?
(uv) 的n 次求导等于什么,其中 u,v 都是可导函数,如果能用 证明更好

能求这个高阶导数?(uv) 的n 次求导等于什么,其中 u,v 都是可导函数,如果能用 证明更好
(uv)^(n)
=u^(n)+nu^(n-1)v'+[n(n-1)/2]u^(n-2)v''+[n(n-1)(n-2)/3*2]u^(n-3)v'''
+...+[n(n-1)...(n-k+1)/k!]u^(n-k)v^(k)+...
+[n(n-1)...(n-2)/(n-1)!]u'v^(n-1)+v^(n)

其实高阶导数和二项式展开很像的,高阶导数在某种意义上可以看做乘方
(uv)^(n)=a0*u^(n)+a1/u^(n-1)v^(1)+a2*u^(n-2)v^(2)+ak*u^(n-k)v^(k)+...
a(n)*v^(n)
其中a(k)就是二次项展开的系数,也就是a(k)=C(n)k=n!/(k!*(n-k)!)

能求这个高阶导数?(uv) 的n 次求导等于什么,其中 u,v 都是可导函数,如果能用 证明更好 谁能解释一下n阶导数的莱布尼兹公式?即,求uv的n阶导数(uv)^(n)=∑Cu∧(n-k)×v∧k,其中C上标为k,下标为n的含义,书上写的完全看不懂啊.因为是自学的高数,所以希望讲解详细一些. 一道高数的积分求导这个式子的导数和二阶导数是什么 高数 考研 极限 求导 Ln[x+(1+x2)1/2]求这个式子的导数. 求函数的N阶导数,就是对函数求N次导数, 偏导数求这个函数的偏导数,过程能写的具体点!对y求导! 高阶导数求导方法 求这个函数的n阶导数 求这个的n阶导数 求这两个函数的导数,高数,求导 高二函数求导求a^x/lna 的导数, 如何用Mathematica求抽象函数f(x)的反函数的高阶导数有一抽象函数f(x),具体形式未知但可n次求导.又g(x)为f(x)的反函数.能否用Mathematica求g'(f(x)),g''(f(x))乃至g^(n) (f(x))等等的解析表达?先说明一下, 用对数求导法,求这个函数的导数 这个导数的求导怎么求?这个的导数怎么求? 要详细过程. 高数 用对数求导求导数 e^(-x^2/2)高阶求导求f(x)=e^(-x^2/2)的2n次麦克劳林公式. 用导数的定义求x的n次方的导数,涉及到大学知识,高中生不要回答RT,n为任意有理数,刚上大学不会搞这个,求老师解答,必须是导数的定义求解(lim啥啥的),不是高中的求导公式. 高数 导数的除法求导数能麻烦你从求导法则那一步开始详细写下你是怎么得到你的结果的吗,