解关于x的分式方程(1)m+n/x=n+m/x(m≠n)(2)a+b/x=2+b/a+a/b(a+b≠0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:24:32

解关于x的分式方程(1)m+n/x=n+m/x(m≠n)(2)a+b/x=2+b/a+a/b(a+b≠0)
解关于x的分式方程(1)m+n/x=n+m/x(m≠n)(2)a+b/x=2+b/a+a/b(a+b≠0)

解关于x的分式方程(1)m+n/x=n+m/x(m≠n)(2)a+b/x=2+b/a+a/b(a+b≠0)
1
m+n/x=n+m/x
移项:
n/x-m/x=n-m
(n-m)/x=(n-m)
∵m≠n∴n-m≠0
两边约去n-m得
1/x=1
∴x=1
经检验x=1是原方程的解
2
(a+b)/x=2+b/a+a/b(a+b≠0)
(a+b)/x=(a²+2ab+b²)/(ab)
(a+b)/x=(a+b)²/(ab)
∵a+b≠0
两边同时除以a+b得
1/x=(a+b)/(ab)
取倒数:
x=ab/(a+b)
经检验x=ab/(a+b)是原方程的解