点C、D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB=AE,求证:AC=AD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:03:14

点C、D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB=AE,求证:AC=AD.
点C、D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB=AE,求证:AC=AD.

点C、D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB=AE,求证:AC=AD.

解法1如图一:∵在△ABE中AB=AE

             ∴∠B=∠E(等边对等角定理).

            又∵在△ABC和△AED中 AB=AE;∠B=∠E;BC=ED 

              ∴△ABC≌△AED (边角边定理)

              ∴ AC=AD           

              证毕

解法2如图二::∵在△ABE中AB=AE

             ∴∠B=∠E(等边对等角定理).

            在△ABD和△AEC中 AB=AE;∠B=∠E;

            又∵BC=ED ∴BC-DC=ED-DC ∴BD=EC

              ∴△ABC≌△AED (边角边定理)

              ∴ AC=AD           

              证毕

因为AB=AE
所以∠B=∠E
因为BC=ED
所以BC+CD=ED+CD
即BD=CE
BD=CE,∠B=∠E,AB=AE
⊿ABD全等于⊿AEC
AC=AD

点C、D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB=AE,求证:AC=AD. 已知,如图所示,点C、D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB=AE,求证:AC=AD.http://hiphotos.baidu.com/%C3%CE%D4%C2%D1%A9%B6%F9/abpic/item/206b11f0c2a43c83a50f522f.jpg 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°D为BC上一点,DA⊥AB,AD=24,求BC的长1 .△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上一点,且AE=CD,AD,BE交于P,过B作BQ⊥AD于Q,若BP=10,求PQ的长2 . 已知点C,D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB= 如图,点C、D在△ABE的边BE上,且AB=AE,AC=AD,求证:BC=DE. 点c,d在三角形ABE的边BE上,AB=AE,AC=AD,试问BC与DE有怎样的数量关系?请说明理由 点c,d在三角形ABE的边BE上,AB=AE,AC=AD,试问BC与DE有怎样的数量关系?请说明理由 已知,在△ABE中,C、D分别为AB、BE上的点,且AD=AE,△BCD为等边三角形.求证BC+DE=AC 点c,d在三角形abe的边be,ab=ae,ac=ad,bc与de的关系 如图,点C位BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB‖ED,AB=CE,BC=ED,求证:AC=CD 如图,点C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB//ED,AB=CE,BC=ED,求证:AC=CD 第一个图,c为be上一点,点a.d分别在be两侧.ab‖ed,ab=ce,bc=ed求证ac=cd! 如图,已知点C.D在△ABC的边BE上,BC=ED,AB=AE,则AC与AD有何关系?试加以说明.. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE=2ED=2DC,∠1=∠2,则①AD是△ABC的边____上的高,也是____的边BD上的高,还是△ABE的边____上的高;②AD既是____的边_____上的中线,又是边____上的高,还是____的平分线. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上.若BE=2,ED=√5,CD=1,求∠EAD的度数 请速度回答 好了加分如果ABE旋转后AB 应与AC重合啊 如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB∥ED,AB=ED,AB=CE,BC=ED,求证:AC=CD. 已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB∥ED,AB=ED,AB=CE,BC=ED,求证:AC=CD. 如图,在Rt△ABC中,角C=90°,AC=根号3,BC=1,D在AC上,将△ABD沿直线BD对折后,如图,在Rt△ABC中,角C=90°,AC=根号3,BC=1,D在AC上,将△ABD沿直线BD对折后,点A落在点E处,如果AD垂直于ED试求△ABE的面积. 在△ABC(AC>AB)的边AB、AC上分别取点E、D,使BE=CD,连接ED并延长交BC的延长线于点F.求证:AB/AC=FD/EF若点E在AB延长线上,同样BE=CD,连接ED交BC于点E那么结论还成立吗?说明理由