设y=e的x平方减lncosx,求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:33:42

设y=e的x平方减lncosx,求dy
设y=e的x平方减lncosx,求dy

设y=e的x平方减lncosx,求dy
y=e^x-lncosx
y'=e^x+tanx
dy=(e^x+tanx)dx

dy=(e^x)'-1/cosx*(cosx)'=e^x-1/cosx*(-sinx)=e^x+tanx

y=x^(3/2)+lncosx dy=(3/2√x+1/cosx sinx)dx dy=3/2√x dx +tanx dx

y=e^(x^2)-lncosx,这是函数的和差以及复合函数求导的综合应用,有:
y'=e^(x^2)*(x^2)'-(1/cosx)*(cosx)'
=e^(x^2)*(2x)-(1/cosx)*(-sinx)
=2x*e^(x^2)+tanx
所以:
dy=[2x*e^(x^2)+tanx]dx.