如图,在△ABC,已知△ABC的面积为1,CD＝2BD,FD＝2AF,EF＝CE,求三角形DEF的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:30:07

如图,在△ABC,已知△ABC的面积为1,CD＝2BD,FD＝2AF,EF＝CE,求三角形DEF的面积
如图,在△ABC,已知△ABC的面积为1,CD＝2BD,FD＝2AF,EF＝CE,求三角形DEF的面积

如图,在△ABC,已知△ABC的面积为1,CD＝2BD,FD＝2AF,EF＝CE,求三角形DEF的面积
∵CD＝2BD,∴S△ABD：S△ADC=1:2,∴S△ADC=1×2/3=2/3
同理,S△AFC：S△DFC=1:2,S△DFC=S△ADC×2/3=4/9
同理,S△DEF：S△DEC=1:1,S△DEF=1/2×S△DFC=4/18
所以,答案为4/18

假设三角形EDC面积为a
则三角形DEF面积为2a（EF=2CE，且同高）
即三角形DEC面积为a+2a=3a
三角形AFC面积就为3a/2（DF=2AF，且同高）
即三角形ADC面积为3a+3a/2=9a/2；
三角形ABD面积就为9a/4（CD=2BD，且同高）
三角形ABC面就为9a/2+9a/4=27a/4=1,所以a=4/27
所以...

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图呢

如图,在△ABC,已知△ABC的面积为1,CD＝2BD,FD＝2AF,EF＝CE,求三角形DEF的面积如图,在图中已知的小三角形的面积的数据,可得△ABC的面积为如图,已知正△ABC外接圆的半径为R,求正△ABC的中心角,边长,周长,面积已知:如图,在△ABC三边长分别为AB=15,AC=20,BC=25,求△ABC的面积如图,已知三角形的周长为18,内切圆o的半径为1,求△ABC的面积如图,在△ABC中,已知△ABC的面积为1,BD=二分之一DC,AF=二分之一FD,CE=二分之一EF求△DEF的面积如图在三角形abc中 d为bc的中点且be=1/3ab 已知四边形bdme的面积是35 求abc的面积如图,已知在ABC中,BE=3AE,CD=2AD,若ADE的面积为1平方厘米,求三角形ABC的面积. 如图,在△ABC中,BD：BC=1:4,AE=ED,△BDE的面积为5,△ABC面积是多少已知如图△ABC,把△ABC的面积六等分.(保留作图痕迹, 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-1,2)B(-3,-2)C（3,-1）,求△ABC的面积如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B（-3,-2）,C（3,-1）,求△ABC面积.快. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt三角形ABC的面积为已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．（1）求四边形CEFB的面积；