作业帮若二阶常系数齐次线性微分方程y''+ay'+by=0的通解为y=(c1+c2x)ex,则非齐次方程y''+ay'+by=x满足条件y(0)=2,y'(0)=0的解y=______
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 12:04:15
若二阶常系数齐次线性微分方程y''+ay'+by=0的通解为y=(c1+c2x)ex,则非齐次方程y''+ay'+by=x满足条件y(0)=2,y'(0)=0的解y=______
若二阶常系数齐次线性微分方程y''+ay'+by=0的通解为y=(c1+c2x)ex,则非齐次方程y''+ay'+by=x满足条件y(0)=
2,y'(0)=0的解y=______
若二阶常系数齐次线性微分方程y''+ay'+by=0的通解为y=(c1+c2x)ex,则非齐次方程y''+ay'+by=x满足条件y(0)=2,y'(0)=0的解y=______
方程y''+ay'+by=0的通解为y=(c1+c2x)ex,故1是特征方程的二重根,于是a=-2,b=1.由于0不是根,设特解y=Ax+B,代入y''-2y'+y=x,求得：A=1,B=2,y=(C1+C2x)e^x+x+2,由y(0)=2得：C1=0,y=C2xe^x+x+2 y'=(C2+C2x)e^x+1 由y'(0)=0,解得：C2=-1
y=-xe^x+x+2
书上有公式 我不记得了
二阶变系数齐次线性微分方程求解.方程为y''+y'/x-Ay=0,A为常数,
高数常系数齐次线性微分方程问题
高数二阶常系数齐次线性微分方程.
若二阶常系数齐次线性微分方程y''+ay'+by=0的通解为y=(c1+c2x)ex,则非齐次方程y''+ay'+by=x满足条件y(0)=2,y'(0)=0的解y=______
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