解复数求轨迹已知丨Z丨=1求复数W=2Z+3-4i对应点的轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:41:49

解复数求轨迹已知丨Z丨=1求复数W=2Z+3-4i对应点的轨迹
解复数求轨迹
已知丨Z丨=1求复数W=2Z+3-4i对应点的轨迹

解复数求轨迹已知丨Z丨=1求复数W=2Z+3-4i对应点的轨迹
z=a+bi
则|z|²=a²+b²=1
w=2a+2bi+3-4i
=(2a+3)+(2b-4)i
所以x=2a+3
y=2b-4
a=(x-3)/2
b=(y+4)/2
所以[(x-3)/2]²+[(y+4)/2]²=1
所以
(x-3)²+(y+4)²=4

W-(3-4i)=2Z,故|W-(3-4i)|=|2Z|=2|Z|=2,其轨迹为到点3-4i的距离为2的圆,即以3-4i为圆心,半径为2的圆。