若a,b,c成等比数列,则以2为底的 a,b,c的对数是等差数列么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 15:11:46

若a,b,c成等比数列,则以2为底的 a,b,c的对数是等差数列么?
若a,b,c成等比数列,则以2为底的 a,b,c的对数是等差数列么?

若a,b,c成等比数列,则以2为底的 a,b,c的对数是等差数列么?
a_n 是等比数列,所以 a_{n+1}=r*a_n
所以：b_n=log_3 a_{n+1} = log_3 r*a_n = log_3 r + log_3 a_n = b_n + log_3 r
所以 b_n 是等差数列

lg21？
应该是lg2
因为lg2+lg5=1
所以原式=lg5(lg5+lg2)+lg2
=lg5+lg2
=1
一元一次方程则没有x²
所以x²系数为0
所以a-2=0
a=2
所以方程是2x+1=0
x=-1/2

如果前提是a，b，c都为正数，则该说法是正确的。你可以通过简单的对数运算得到。但如果没有说明a，b，c都为正数，即b为负数或者a，c为负数，那么就不成立。不过对于这道题来说，我觉得题目应该是默认了那三个数都为正数的。
另外，题目说以2为底的对数，其实以什么数为底的对数，这个命题都是成立的。因为它是满足对数运算法则的。回答完毕，谢谢！...

全部展开

收起

不对
等比数列的项可以是负数
但是对数中的真数时正数
所以后面可能时无意义的

若a,b,c成等比数列,则以2为底的 a,b,c的对数是等差数列么? 若a,b,c是等比数列,则lga,lgb,lgc是等差数列么?(1)若a，c成等差数列，则以2为底的 c的对数是等比数列么？（2）若a，c成等比数列，则以2为底的 c的对数是等差数列么？(3)若a乘以c的平方>b乘以c的若相异三数a(b-c),b(c-a),c(a-b)组成以q为公比的等比数列,则q满足得到方程是? 若a,b,c成等差数列,而a+1,b,c和a,b,c+2都分别成等比数列,则b的值为若a+b+c,a-b-c,b-a-c,c-a-b依次成等比数列,公比为q,则q的值为若a+b+c,b+c-a,a+c-b,a+b-c成等比数列,公比为q,则q+q^2+q^3值为若b^2=a*c,则a,b,c为等比数列互为什么命题若a、b、c、d、构成公比为3的等比数列,则3a+b/2c+d等于 a,b,c三个数成等差数列,而c,a,b成等比数列,则a:b:c的值为? 若相异三个数a(b-a) b(c-a) c(a-b)组成以q为公比的等比数列 q满足的方程若x,a,2x,b成等比数列,则a/b的值为已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a,b,c成等比数列,且c=2a,则cosB为? 已知a,b,c成公比为2的等比数列 a属于[0,2pi]且sina,sinb,sinc也成等比数列,求a,b,c的值? 已知a,b,c成公比为2的等比数列 a属于[0,2pi]且sina,sinb,sinc也成等比数列,求a,b,c的值? 在三角形ABC中内角A；B；C的对边a.b.c若a.b.c成等比数列且c=2a则cosB= 在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边,且cos2B+cosB+cos（A-C）=1,则A,a.b.c成等差数列 B,a.b.c成等比数列 C,a.c.b成等差数列 D,a.c.b成等比数列已知A,B,C是公比为2的等比数列,A属于0到360度,且sinA,sinB,sinC也成等比数列,求A,B,C 三角形ABC的内角A B C的对边分别为a b c,若a b c成等比数列,且c=2a,则cosB等于