在△ABC中,已知a^2-bc-2c^2=0,a=√6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为?答案上是(√15)/2,求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:25:40

在△ABC中,已知a^2-bc-2c^2=0,a=√6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为?答案上是(√15)/2,求过程
在△ABC中,已知a^2-bc-2c^2=0,a=√6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为?
答案上是(√15)/2,求过程

在△ABC中,已知a^2-bc-2c^2=0,a=√6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为?答案上是(√15)/2,求过程
b²-bc-2c²=0
(b+c)(b-2c)=0
b+c不等于0,所以b=2c
根据余弦定理
b²+c²-2bc*cosA=a²
4c²+c²-4c²*(7/8)=6
5c²-(7c²/2)=6
3c²/2=6,c²=4,c=2,b=2c=4
sinA=(根号15)/8
三角形面积S
=(1/2)*b*c*sinA
=(1/2)*8*(根号15)/8
=(根号15)/2

在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于 在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号19,求△ABC的面积 在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号9,求△ABC的面积 在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 在△ABC中,已知∠A,∠B,∠C的度数之比是1:2:3,BC=4,求△ABC的面积 已知:在△ABC中,a.bc三边满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4.判断△ABC的形状已知:在△ABC中,a.b.c三边满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4.判断△ABC的形状 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3根号19,则三角形ABC的面积? 已知在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:5,求BC分之AB. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求∠A及(bsinB)/c的值 已知在△ABC和△A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,切△A'B'C'的周长为80㎝,已知在△ABC和△A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,且△A'B'C'的周长为80㎝,求△ABC周长 在△ABC中,已知2cos(B+C)=1,b+c=3根号3,bc=4求:(1)角A的度数 (2)边BC的长度 (3)△ABC的面积 已知在△ABC中,A+C+2B,AB+1,BC+4,求BC边上的中线AD的长是正余弦定理这章的.已知在△ABC中,A+C=2B,AB=1,BC=4,求BC边上的中线AD的长 = =打错了 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A1.在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A2.已知△ABC中,A=120°,a=7,b+c=8,求b,c,sinB及△ABC的面积3.已知△ABC中,∠B=45°,AC=根号10,cosC=2根号5/5.(1)求BC边的长,(2) 在△ABC中已知BC=aAB=c且TANA/TANB=(根号2c 正弦定理 余弦定理.1.在△ABC中,AC=6,BC=4 ,C=120.求sinA.2.在△ABC中,已知b²=ac,且c=2a,则求cosB. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b,(1)已知b:a=1:根号2,求a:c 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b,(1)已知b:a=1:根号2,求a:c (2)已知b:c=1:根号3,a=3根号6,求c 在RT△ABC中AB=c,BC=a,AC=b.∠B=90°.1,已知a=6,b=10.求c; 2,已知a=24,c=7,求b.