作业帮一道初二下学期几何题,急啊~如图所示,在△ABC与△ADE中,AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠DAE,且B.A.C.在一条直线上,连接BE,CD .M.N分别为BE,CD中点.求证： △AMN是等腰三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:35:06
一道初二下学期几何题,急啊~如图所示,在△ABC与△ADE中,AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠DAE,且B.A.C.在一条直线上,连接BE,CD .M.N分别为BE,CD中点.求证： △AMN是等腰三角形
一道初二下学期几何题,急啊~
如图所示,在△ABC与△ADE中,AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠DAE,且B.A.C.在一条直线上,连接BE,CD .M.N分别为BE,CD中点.
求证： △AMN是等腰三角形
一道初二下学期几何题,急啊~如图所示,在△ABC与△ADE中,AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠DAE,且B.A.C.在一条直线上,连接BE,CD .M.N分别为BE,CD中点.求证： △AMN是等腰三角形
【B.A.C.在一条直线上】是错误的!应该是【B A D】
由AB=AC,AE=AD,且∠BAE=∠CAD!就可以证明：△BAE≌△CAD
得到∠ACN=∠ABM,BE=CD.而E,F分别是中点,则CN=BM.
再有AB=AC,证明△ABM≌△ACN,就可以得到!
数学符号可能不太会了。所以表述上面，呵呵，请原谅。
因为∠BAC＝∠DAE，等式两边加上∠CAE，得出∠BAE＝∠DAC
又因为AB＝AC，AD＝AE，根据边角边，△BAE≌△CAD(≌是全等的符号吧，不好意思快忘了)
得出∠ABE＝∠ACD，BE=CD
因为M.N分别为BE,CD中点，所以BM=CN，所以根据边角边，△BAM≌△CAN，所以AM=AN，故△AMN是...
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数学符号可能不太会了。所以表述上面，呵呵，请原谅。
因为∠BAC＝∠DAE，等式两边加上∠CAE，得出∠BAE＝∠DAC
又因为AB＝AC，AD＝AE，根据边角边，△BAE≌△CAD(≌是全等的符号吧，不好意思快忘了)
得出∠ABE＝∠ACD，BE=CD
因为M.N分别为BE,CD中点，所以BM=CN，所以根据边角边，△BAM≌△CAN，所以AM=AN，故△AMN是等腰三角形。
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