为什么三角形的内角和为180度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:26:00

为什么三角形的内角和为180度
为什么三角形的内角和为180度

为什么三角形的内角和为180度
1.内角和公式（n-2）*180
2.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
3.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180
4、过A点做一条BC平行线.平形线与三角形产生了三个角度,由于平行线对角相等,这三个角中,有两个角分别对应到三角形的b角和c角,而另一个角就是a角本身.这三个角加起来是一条直线,也就是180度.

两种方法：
（1）两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以是180度。
（2）或或者过A点做bc边的平行线，反向延长ab 和ac两条边，根据平行线的同位角相等，对顶角相等，即可组成一个平角，所以三角和等于180度
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喔 耶！...

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两种方法：
（1）两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以是180度。
（2）或或者过A点做bc边的平行线，反向延长ab 和ac两条边，根据平行线的同位角相等，对顶角相等，即可组成一个平角，所以三角和等于180度
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三角形其中一个外角等于另外不相邻的两个内角和。这个外角和第三个角组成平角，
所以内角和为180°
这个定义好像不需要证明吧，记牢就行了

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