如图,AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB分别交OC于点E,交弧BC于点D,连接CD、OD.求证:(1)△DEC∽△ODC;(2)2CD2=CE•AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:21:13

如图,AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB分别交OC于点E,交弧BC于点D,连接CD、OD.求证:(1)△DEC∽△ODC;(2)2CD2=CE•AB.
如图,AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB分别交OC于点E,交弧BC于点D,连接CD、OD.
求证:(1)△DEC∽△ODC;
(2)2CD2=CE•AB.

如图,AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB分别交OC于点E,交弧BC于点D,连接CD、OD.求证:(1)△DEC∽△ODC;(2)2CD2=CE•AB.
(1)证明:∵OC⊥AB,
∴∠AOC=∠BOC=90°,

AC
=
CB
=90°,
∴∠ADC=45°.
∵AD平分∠CAB,

CD
=
BD
=45°,
∴∠DOC=45°,
∴∠CDE=∠COD,
∵∠DCE=∠DCO,
∴△DEC∽△ODC;
(2)∵△DEC∽△ODC,

DC
OC
=
EC
DC
∴CD2=CE•CO,
∴2CD2=2CE•CO
∵2CO=AB
∴2CD2=CE•AB

如图,已知AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,弦DE垂直平分OC于F,试求∠CBD的度数 如图 AB是○O中的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点M作EF‖AB,交○O于点E 、F,求角ABE=1/2角CBE 如图,已知○O的直径AB=8,半径OC⊥AB,且OC是○O1的直径求…… 如图,已知AB是圆O的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作EF平行AB,求∠EBA 如图,已知AB是圆O的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作EF平行AB,求∠EBA 如图,半圆O 的直径AB=12,半径OC⊥AB,圆O'与半圆O相内切,并且OB,OC相切于点D,E,求圆O’的半径 如图已知AB是⊙O的直径,OC,OD是半径,AB⊥CD,∠COD=100°求∠DOB的度数 如图,已知AB是圆O的直径,OC,OD是半径,AB垂直于CD,角COD等于100度,求角BOD 已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,M是OC中点,圆O的弦EF过点M且与AB平行.求证:角CBE=2角ABE. 如图ab是圆o的直径半径oc垂直ab 过OC 的中点M作弦EF//AB 连接BE BC 求EF于AB的长度比 如图,AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB分别交OC于点E,交弧BC于点D,连接CD、OD.求证:(1)△DEC∽△ODC;(2)2CD2=CE•AB. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,过A作AD‖OC交⊙O于D,弦DF⊥AB于点G(1)求证E为弧BD的中点(2)求证CD为⊙O的切线(3)若DG:AD=4:5,⊙O的半径为5,求DF图图图来了 如图,AB是 ⊙ O的弦,OC⊥AB于C,若AB=2 √ 5cm,OC=1cm,则 ⊙ O的半径长为? 如图,AB是 ⊙ O的弦,OC⊥AB于C,若AB=2 √ 5cm,OC=1cm,则 ⊙ O的半径长为? 如图,半圆O的的直径AB等于 12,半经OC垂直AB,圆O’与半圆O相切,并且与OB, OC相切于如图,半圆O的的直径AB等于 12,半经OC垂直AB,圆O’与半圆O相切,并且与OB, OC相切于点D、F.求圆O’的半径. 如图oc是圆o的半径以c为圆心oc长为半径作弧交圆o于ab两点求弧ab的度数 如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=1,则弦AB的长是 如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=1,则弦AB的长是