如图,∠AOD=90°,OA=OB=BC=CD,∠BAC=20°,求∠D的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:35:52

如图,∠AOD=90°,OA=OB=BC=CD,∠BAC=20°,求∠D的度数
如图,∠AOD=90°,OA=OB=BC=CD,∠BAC=20°,求∠D的度数
 

如图,∠AOD=90°,OA=OB=BC=CD,∠BAC=20°,求∠D的度数
证明:设0A=a,则OA=OB=BC=CD=a,
AB=√2a,AC=√(OA^2+OC^2)=√(a^2+4a^2)=√5a,AD=√(OA^2+OD^2)=√10a
BA/BD=√2a/2a=√2/2
BC/AB=a/(√2a)=√2/2
AC/AD=√5a/√10a=√2/2,即
BA/BD=BC/AB=AC/AD
所以△BAC≈△BDA
角d为20度

能清楚点吗

10

10°

20

30°