已知函数f(x)=1-√3sin(2x)+2cos²(x),求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:46:17

已知函数f(x)=1-√3sin(2x)+2cos²(x),求f(x)的值域
已知函数f(x)=1-√3sin(2x)+2cos²(x),求f(x)的值域

已知函数f(x)=1-√3sin(2x)+2cos²(x),求f(x)的值域
f(x)=1-√3sin(2x)+2cos²(x)
=cos2x-√3sin2x+2
=2cos(2x+π/3)+2
∵2cos(2x+π/3)∈[-2,2]
故f(x)的值域为[0,4]

f(x)=1-√3sin(2x)+2cos²(x)=1-√(3sin2x+cos2x+1)
其中3sin2x+cos2x可以化简为csin(a2x+b)的形式(忘了怎么弄了,反正√2/2sinx+√2/2cosx = sin(x+π/4)),化简后求值域还不简单。
当然你会求导的话,先求3sin(2x)+2cos²(x)的最值(就不用化简三角函数了),f(x)...

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f(x)=1-√3sin(2x)+2cos²(x)=1-√(3sin2x+cos2x+1)
其中3sin2x+cos2x可以化简为csin(a2x+b)的形式(忘了怎么弄了,反正√2/2sinx+√2/2cosx = sin(x+π/4)),化简后求值域还不简单。
当然你会求导的话,先求3sin(2x)+2cos²(x)的最值(就不用化简三角函数了),f(x)的值域也出来了。
方法多种就看你是高几的。

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f(x)=1-√3sin(2x)+2cos²(x)
=2-√3sin(2x)+cos2x
=2+2(1/2cos2x-√3/2sin2x)
=2+2cos(2x+π/3)
所以值域是[0,4]

已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(201 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f(x)的值域 已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-[ (cos²(x/2)-sin²(x/2) ] (1)求函数f(x)的最大值并求已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-[ (cos²(x/2)-sin²(x/2) ](1)求函数f(x)的最大值并求出此时x的值;(2) 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=1-√3sin(2x)+2cos²(x),求f(x)的值域 已知函数f(x)=sinπ/ 2x,则f(1)+.+f(2012)+f(2013) 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x 求函数f(x)的最大值;求函数f(x)的零点集合 1.已知函数f(x)=sin²ωx+√3sinωsin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π(1)求f(x)2.已知函数f(x)=2sin(π/4x+π/4),当x属于【-6,-2/3】时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及对 已知函数f(x)=sinx/2*cosx/2+根号3sin^2x/2+(根号3)/2(已知函数f(x)=sin(x/2)*cos(x/2)+根号3sin^2(x/2)+(根号3)/2(1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间 帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 帮忙求几道函数的数学题已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 已知函数f(x)=sin^x+√3sinxcosx+2cos^2x (1)求函数y取得最大值时,自变量x的集合 (2)求函数最小正周已知函数f(x)=sin^x+√3sinxcosx+2cos^2x (1)求函数y取得最大值时,自变量x的集合 (2)求 已知函数f(x)=sin(2x-A)+1满足f((π/3)+x)=f((π/3)-x),则A等于多少?