f(X)=2^x-2^(-x) 的反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:43:54

f(X)=2^x-2^(-x) 的反函数
f(X)=2^x-2^(-x) 的反函数

f(X)=2^x-2^(-x) 的反函数
记y=2^x-2^(-x)
记t=2^x>0
即y=t-1/t
t^2-ty-1=0
解得正根:t=[y+√(y^2+1)]/2
故x=log2 (t)=log2[y+√(y^2+1)]/2
所以反函数即为:y=log2[x+√(x^2+1)]/2,x∈R